算法学习记录-查找——折半查找（Binary Search）

以前有个游戏，一方写一个数字，另一方猜这个数字。比如0-100内一个数字，看谁猜中用的次数少。

这个里面用折半思想猜会大大减少次数。

步骤：（加入数字为9）

1.因为数字的范围是0-100，所以第一次猜50（100的一半）

2.缩小范围到0-50，根据对方回应数大了，再猜25（50的一半）

3.缩小范围到0-25，对方回应数大了，再猜13

4.缩小范围到0-13，对方回应数大了，再猜7

5.缩小范围到7-13，对方回应数小了，再猜10

6.缩小范围到7-10，对方回应数大了，再猜9，中

真是比较差的情况，最差的情况这样逐次缩小到最后一个数，应该是需要猜7次。

这就是折半查找思想，非常的简单，但是有个前提，所要查找的记录序列是有序数列。

知道了思想，程序就好写了。

看图：查找7的过程

折半查找程序：

 int BinSerch(myDataType *ary,int len,int val)
 {
     int low,mid,high;
     low = ;
     high = len-;

     while(low <= high)
     {
         mid = (high+low)/;
         if (val == ary[mid])
         {
             return mid;
         }
         else if (val > ary[mid])
         {
             low = mid+;
         }
         else if (val < ary[mid])
         {
             high = mid-;
         }

     }
     return -;
 }

完整代码：

 #include "stdafx.h"

 typedef int myDataType;
 //myDataType src_ary[10] = {9,1,5,8,3,7,6,0,2,4};
 //myDataType src_ary[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
 myDataType src_ary[] = {,,,,,,,,,};
 void prt_ary(myDataType *ary,int len)
 {
     int i=;
     while(i < len)
     {
         printf(" %d ",ary[i++]);
     }
     printf("\n");
 }

 void bubble_sort (myDataType *ary,int len)
 {
     int i,j;
     for (i=;i<len;i++)
     {
         for (j=len-;j>=i;j--)
         {
             if (ary[j] > ary[j+])
             {
                 myDataType temp = ary[j];
                 ary[j] = ary[j+];
                 ary[j+] = temp;
             }
         }
     }
 }
 int BinSerch(myDataType *ary,int len,int val)
 {
     int low,mid,high;
     low = ;
     high = len-;

     while(low <= high)
     {
         mid = (high+low)/;
         if (val == ary[mid])
         {
             return mid;
         }
         else if (val > ary[mid])
         {
             low = mid+;
         }
         else if (val < ary[mid])
         {
             high = mid-;
         }

     }
     return -;
 }

 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
 {
     printf("before sort:\n");
     prt_ary(src_ary,);

     bubble_sort(src_ary,);

     printf("after sort:\n");
     prt_ary(src_ary,);

     int idx = BinSerch(src_ary,,);
     if (- == idx)
     {
         printf("no value in array!\n");
     }
     else
     {
         printf("index = %d\n",idx);
     }

     getchar();
     return ;
 }

测试结果：