nyist oj 37 回文字符串 (动态规划经典)
回文字符串
- 描写叙述
- 所谓回文字符串,就是一个字符串。从左到右读和从右到左读是全然一样的。比方"aba"。当然,我们给你的问题不会再简单到推断一个字符串是不是回文字符串。如今要求你,给你一个字符串,可在任何位置加入字符。最少再加入几个字符,能够使这个字符串成为回文字符串。
- 输入
- 第一行给出整数N(0<N<100)
接下来的N行。每行一个字符串,每一个字符串长度不超过1000. - 输出
- 每行输出所需加入的最少字符数
- 例子输入
-
1
Ab3bd - 例子输出
-
2
- 来源
開始看到这道题的时候,一时想不出用什么非常好的方法来做。看到分类是在动态规划,也大致往这方面想。看了别人的思路。顿时茅塞顿开啊,直接把给定的字符串倒转,然后再和原字符串一起,求他们的最长公共序列,然后再拿字符串的长度减去他们的最长公共序列的长度,得到的就是要加入的最小的字符数。想到了这个地方,这个题目就非常好解啦;直接用LIC水过,状态方程式也和前面做过的题一样;
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define max(a,b) a>b?a:b
const int maxn=1001;
char a[maxn],b[maxn];
int dp[maxn][maxn];//昨天晚上把DP的类型设置成了char型,然后提交一直wa,刷屏了。。 。不应该啊!。
int main()
{
int n,i,j,len;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%s",a);
len=strlen(a);
for(i=len-1,j=0;i>=0;i--)
b[j++]=a[i];
for(i=1;i<=len;i++)
{
for(j=1;j<=len;j++)
{
if(a[i-1]==b[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;//递推关系
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
printf("%d\n",len-dp[len][len]);
}
}看到别人的写的,用了还有一种思路,也是动态规划。可是递推关系有一点不同;有点没看懂;
省去了倒转的环节;
#include<stdio.h>
#include<string.h> int f[1005][1005]; int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while (n--)
{
char s[1005];
scanf("%s",s);
int k,i,j,l=strlen(s); for (i=0;i<l;++i) f[i][i]=0; for (k=2;k<=l;++k)
{
for (i=0;i<=l-k;++i)
{
int p=i+k-1;
if (s[i]==s[p])
{
f[i][p]=f[i+1][p-1];
}
else
{
f[i][p]=1+(f[i][p-1]<f[i+1][p]? f[i][p-1]:f[i+1][p]);
}
}
} printf("%d\n",f[0][l-1]);
memset(f,0,sizeof(f));
} return 0;
}看到别人的最优代码,内存占用的非常小。值得学习,另一种滚动数组。好像能够节约内存。还没有接触过;
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int m[1000],i,j,t1,t2,len;
char s[1001];
int main() {
int N;
scanf("%d",&N);
while(N--){
scanf("%s",s);
len=strlen(s);
for(i=len-1;i>=0;i--){
m[i]=0;
t1=m[i];
for(j=i+1;j<len;j++){
t2=m[j];
if(s[i]==s[j])
m[j]=t1;
else
m[j]=m[j-1]<m[j]?m[j-1]+1:m[j]+1;
t1=t2;
}
}
printf("%d\n",m[len-1]);
}
}
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