BZOJ2028:[SHOI2009]会场预约(线段树版)
浅谈树状数组与线段树:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9946944.html
题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2028
这题一开始我只会平衡树写法,打死都想不出线段树怎么写。然后偷偷去瞄一眼题解,里面说到了线段树染色。然后就一直往这个方向想。发现这就是区间赋值,对于第\(i\)个区间全部赋值成\(i\)就行了……然后对于每个区间有多少个不同的颜色段怎么更新又成了问题。我们记录一下每个区间最左边和最右边的颜色,合并的时候看看中间能不能拼上就行了。对于每次新的预约,与\(l\)或\(r\)相交的区间直接强行擦去(用\(0\)号颜色覆盖),然后再全部覆盖新的颜色。
时间复杂度:\(O(nlog10^5)\)
空间复杂度:\(O(10^5)\)
代码如下:
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
int n;
char s[10];
int st[maxn],ed[maxn];
int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
}
struct segment_tree {
int num[maxn<<2],lft[maxn<<2],rgt[maxn<<2],tag[maxn<<2];//num[i]记录i号区间内不同颜色的段数,lft记录i号区间最左边的颜色,rgt记录最右边的,tag为颜色覆盖标记
void push_down(int p) {
if(tag[p]!=-1) {
tag[p<<1]=lft[p<<1]=rgt[p<<1]=tag[p];
tag[p<<1|1]=lft[p<<1|1]=rgt[p<<1|1]=tag[p];
num[p<<1]=num[p<<1|1]=(tag[p]!=0);
tag[p]=-1;//下传标记,覆盖颜色
}
}
int query(int p,int l,int r,int pos) {
if(l==r)return lft[p];//递归到底了直接返回
if(lft[p]&&(lft[p]==rgt[p]))return lft[p];//如果整个区间都已经有颜色了就不需要递归了
int mid=(l+r)>>1;push_down(p);
if(pos<=mid)return query(p<<1,l,mid,pos);
return query(p<<1|1,mid+1,r,pos);
}
void updata(int p) {
num[p]=num[p<<1]+num[p<<1|1];//直接相加
if(rgt[p<<1]&&(rgt[p<<1]==lft[p<<1|1]))num[p]--;//如果中间的一样那就减一
lft[p]=lft[p<<1];rgt[p]=rgt[p<<1|1];//更新lft和rgt
}
void change(int p,int l,int r,int L,int R,int v) {
if(L<=l&&r<=R) {tag[p]=v;num[p]=(v!=0);lft[p]=rgt[p]=v;return;}//如过v不为0才算有颜色
int mid=(l+r)>>1;push_down(p);
if(L<=mid)change(p<<1,l,mid,L,R,v);
if(R>mid)change(p<<1|1,mid+1,r,L,R,v);
updata(p);
}
}T;
int main() {
n=read();
for(int i=1;i<=400000;i++)T.tag[i]=-1;//初始标记为-1,因为可能会有用0号颜色覆盖
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%s",s+1);
if(s[1]=='A') {
int l=read(),r=read();
st[i]=l;ed[i]=r;
int fake1=T.query(1,1,100000,l);
int fake2=T.query(1,1,100000,r);//fake1号预约与l相交,fake2与r相交
int tmp=T.num[1];
if(fake1)T.change(1,1,100000,st[fake1],ed[fake1],0);
if(fake2)T.change(1,1,100000,st[fake2],ed[fake2],0);//擦去
T.change(1,1,100000,l,r,i);
tmp=tmp-T.num[1]+1;printf("%d\n",tmp);//之前有的预约减去现在的预约数减一就是拒绝的预约数
}
else printf("%d\n",T.num[1]);//1号结点覆盖了全部区间
}
return 0;
}
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