Can you answer these queries II

题意：

给一长度为n的序列，有m组询问，每一组询问给出[l,r]询问区间内的最大去重连续子段和。

解法：

考虑一下简化后的问题：如果题目要求询问查询以$r$为右端点且$l$大于等于给定值的去重连续子段和，

那么我们显然可以预处理出$pre(i)$表示$i$位置出现的数字上一次出现的位置。

那么我们可以从小到大枚举$r$，

线段树维护$[i,r]$的去重子段和，区间加+维护最大值进而求出$[i,r]$的去重子段和的最大值。

现在考虑r小于等于给定值的做法，

注意到r是从1开始到n枚举的，进而保证了线段树里出现过的值都是$[l_i,r_i],r_i<=r$的去重子段和。

所以我们只要维护一下历史上线段树$i$位置出现过的历史最大值即可。

注意区间加的$add$标记不可以简单的合并，

因为我们要求的是历史上出现过的最大值，有可能$add 2, add -2$两个标记合并为$add 0$，进而错过最优答案。

对于一个点的$add$操作可以认为是一个$add$的序列，

我们要维护$add$序列中出现过的最大的前缀和，类比经典的处理方法最大子段和。

注意到线段树要维护4个标记：

历史最大值

当前最大值

当前$add$

$add$序列里的最大前缀和

总效率$O(nlogn)$

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <map>
 #include <algorithm>

 #define N 100010
 #define l(x) ch[x][0]
 #define r(x) ch[x][1]
 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f

 using namespace std;

 struct node
 {
     int l,r,id;
 }b[N];

 int n,totn,m;
 int a[N],pre[N],a0[N];
 int ch[N<<][];
 LL max_all[N<<],maxv[N<<];
 LL add_all[N<<],addv[N<<];
 LL ansv[N];
 map<int,int> pos;

 bool cmp(node a,node b)
 {
     return a.r<b.r;
 }

 void push(int x)
 {
     if(!addv[x] && !add_all[x]) return;
     add_all[l(x)]=max(add_all[l(x)],addv[l(x)]+max(add_all[x],0LL));
     max_all[l(x)]=max(max_all[l(x)],maxv[l(x)]-addv[l(x)]+max(add_all[l(x)],0LL));
     addv[l(x)]+=addv[x];
     maxv[l(x)]+=addv[x];

     add_all[r(x)]=max(add_all[r(x)],addv[r(x)]+max(add_all[x],0LL));
     max_all[r(x)]=max(max_all[r(x)],maxv[r(x)]-addv[r(x)]+max(add_all[r(x)],0LL));
     addv[r(x)]+=addv[x];
     maxv[r(x)]+=addv[x];
     addv[x]=;
     add_all[x]=;
 }

 void update(int x)
 {
     maxv[x]=max(maxv[l(x)],    maxv[r(x)]);
     max_all[x]=max(max_all[x],max_all[l(x)]);
     max_all[x]=max(max_all[x],max_all[r(x)]);
 }

 LL ask(int x,int l,int r,int ql,int qr)
 {
     push(x);
     if(ql<=l && r<=qr) return max_all[x];
     int mid=(l+r)>>;
     LL ans=;
     if(ql<=mid) ans = max(ans, ask(l(x),l,mid,ql,qr));
     if(mid<qr)  ans = max(ans, ask(r(x),mid+,r,ql,qr));
     update(x);
     return ans;
 }

 void add(int x,int l,int r,int ql,int qr,LL qv)
 {
     push(x);
     if(ql<=l && r<=qr)
     {
         addv[x]=qv;
         add_all[x]=max(qv,0LL);
         maxv[x]+=qv;
         max_all[x]=max(max_all[x],maxv[x]);
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(ql<=mid) add(l(x),l,mid,ql,qr,qv);
     if(mid<qr) add(r(x),mid+,r,ql,qr,qv);
     update(x);
 }

 int build(int l,int r)
 {
     int x=++totn;
     max_all[x]=maxv[x]=;
     add_all[x]=;
     addv[x]=;
     if(l==r) return x;
     int mid=(l+r)>>;
     l(x)=build(l,mid);
     r(x)=build(mid+,r);
     return x;
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
         scanf("%d",&m);
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&b[i].l,&b[i].r);
             b[i].id=i;
         }
         sort(b+,b+m+,cmp);
         totn=;
         pos.clear();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(pos.count(a[i])) pre[i]=pos[a[i]];
             else pre[i]=,a0[i]=a[i];
             pos[a[i]]=i;
         }
         build(,n);
         int j=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             add(,,n,pre[i]+,i,a[i]);
             while(j<=m && b[j].r==i)
             {
                 ansv[b[j].id]=ask(,,n,b[j].l,b[j].r);
                 j++;
             }
         }
         for(int i=;i<=m;i++)
             printf("%lld\n",ansv[i]);
     }
     return ;
 }