学习笔记TF009:对数几率回归

logistic函数，也称sigmoid函数，概率分布函数。给定特定输入，计算输出"success"的概率，对回题回答"Yes"的概率。接受单个输入。多维数据或训练集样本特征，可以用线性回归模型表达式合并成单值。

损失函数可以使用平方误差。训练集"Yes"代表100%概率或输出值1的概率。损失刻画特定样本模型分配小于1值概率。"No"概率值0。损失是模型分配样本概率值并取平方。平方误差惩罚与损失同数量级情形。输出与期望相差太远，交叉熵(cross entropy)输出更大值(惩罚)。模型期望输出"Yes"样本预测概率接近0时，罚项值增长到接近无穷大。训练完，模型不可能做出这样的错误预测。TensorFlow提供单个优化步骤sigmoid输出计算交叉熵。

信息论，符号字符串每个字符出现概率已知，用香农熵估计字符串每个符号编码所需平均最小位数。符号编码，如果假设其他概率非真实概率，符号编码长度更大。交叉熵以次优编码方案计算同字符串编码平均最小位数。损失函数期望输出概率分布，实际值100%和0,将自定概率作为模型计算输出。sigmoid函数输出概率值。当真实概率等于自定概率，交叉熵值最小。交叉熵越接近熵，自定概率是真实概率更好逼近。模型输出与期望输出越接近，交叉熵越小。

从csv文件读取数据，加载解析，创建批次读取张量多行数据，提升推断计算效率。tf.decode_csv() Op将字符串(文本行)转换到指定默认值张量列元组，为每列设置数据类型。读取文件，加载张量batch_size行。属性数据(categorical data)，推断模型需要把字符串特征转换为数值型特征。每个属性特征扩展为N维布尔型特征，每个可能取值对应一维。具备属性相应维度取值1。模型对每个可能取值独立加权。单个变量表示只可能两种值属性。所有特征排列矩阵，矩阵转置，每行一样本，每列一特征。输入，调用read_csv，转换读取数据，tf.equal方法检查属性值与常量值是否相等，tf.to_float方法将布尔值转换成数值。tf.stack方法打包所有布尔值进单个张量。

训练，度量准确率，正确预测样本总数占全部样本比例。样本输出大于0.5转换为正回答。tf.equal比较预测结果与实际值是否相等。tf.reduce_mean统计所有正确预测样本数，除以批次样本总数，得到正确预测百分比。

    import tensorflow as tf
    import os
    #参数变量初始化
    W = tf.Variable(tf.zeros([5, 1]), name="weights")#变量权值
    b = tf.Variable(0., name="bias")#线性函数常量，模型偏置
    def combine_inputs(X):#输入值合并
        print "function: combine_inputs"
        return tf.matmul(X, W) + b
    def inference(X):#计算返回推断模型输出(数据X)
        print "function: inference"
        return tf.sigmoid(combine_inputs(X))#调用概率分布函数
    def loss(X, Y):#计算损失(训练数据X及期望输出Y)
        print "function: loss"
        return tf.reduce_mean(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(logits=combine_inputs(X), labels=Y))#求平均值
    def read_csv(batch_size, file_name, record_defaults):#从csv文件读取数据，加载解析，创建批次读取张量多行数据
        filename_queue = tf.train.string_input_producer([os.path.join(os.getcwd(), file_name)])
        reader = tf.TextLineReader(skip_header_lines=1)
        key, value = reader.read(filename_queue)
        decoded = tf.decode_csv(value, record_defaults=record_defaults)#字符串(文本行)转换到指定默认值张量列元组，为每列设置数据类型
        return tf.train.shuffle_batch(decoded, batch_size=batch_size, capacity=batch_size * 50, min_after_dequeue=batch_size)#读取文件，加载张量batch_size行
    def inputs():#读取或生成训练数据X及期望输出Y
        print "function: inputs"
        #数据来源：https://www.kaggle.com/c/titanic/data
        #模型依据乘客年龄、性别、船票等级推断是否能够幸存
        passenger_id, survived, pclass, name, sex, age, sibsp, parch, ticket, fare, cabin, embarked = \
            read_csv(100, "train.csv", [[0.0], [0.0], [0], [""], [""], [0.0], [0.0], [0.0], [""], [0.0], [""], [""]])
        #转换属性数据
        is_first_class = tf.to_float(tf.equal(pclass, [1]))#一等票
        is_second_class = tf.to_float(tf.equal(pclass, [2]))#二等票
        is_third_class = tf.to_float(tf.equal(pclass, [3]))#三等票
        gender = tf.to_float(tf.equal(sex, ["female"]))#性别，男性为0，女性为1

        features = tf.transpose(tf.stack([is_first_class, is_second_class, is_third_class, gender, age]))#所有特征排列矩阵，矩阵转置，每行一样本，每列一特征
        survived = tf.reshape(survived, [100, 1])
        return features, survived
    def train(total_loss):#训练或调整模型参数(计算总损失)
        print "function: train"
        learning_rate = 0.01
        return tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(total_loss)
    def evaluate(sess, X, Y):#评估训练模型
        print "function: evaluate"
        predicted = tf.cast(inference(X) > 0.5, tf.float32)#样本输出大于0.5转换为正回答
        print sess.run(tf.reduce_mean(tf.cast(tf.equal(predicted, Y), tf.float32)))#统计所有正确预测样本数，除以批次样本总数，得到正确预测百分比
    #会话对象启动数据流图，搭建流程
    with tf.Session() as sess:
        print "Session: start"
        tf.global_variables_initializer().run()
        X, Y = inputs()
        total_loss = loss(X, Y)
        train_op = train(total_loss)
        coord = tf.train.Coordinator()
        threads = tf.train.start_queue_runners(sess=sess, coord=coord)
        training_steps = 1000#实际训练迭代次数
        for step in range(training_steps):#实际训练闭环
            sess.run([train_op])
            if step % 10 == 0:#查看训练过程损失递减
                print str(step)+ " loss: ", sess.run([total_loss])
        print str(training_steps) + " final loss: ", sess.run([total_loss])
        evaluate(sess, X, Y)#模型评估
        import time
        time.sleep(5)
        coord.request_stop()
        coord.join(threads)
        sess.close()

参考资料：
《面向机器智能的TensorFlow实践》

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