HDU 1069 Monkey and Banana（DP——最大递减子序列）

题目链接：

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

题意描述：

给n块砖，给出其长，宽和高

问将这n块砖，怎样叠放使得满足以下条件使得高度最高，是多少

条件：A砖要放在B砖上，必须满足，A的长和宽都同时小于B的长和宽。

解题思路：

首先给出的n块砖有6种摆放方法，但是有两两的摆放方式情况下，他们的高是一样的，那么只用选取一种即可，那么一块砖可以有3种摆放方法。

先将三条边进行一个排序，找出不同高的三种砖记录，再对所有这些砖进行一个排序，之后使用DP思想，让每一块砖作为最顶层的砖，遍历有它之前符合条件的砖，

每次更新dp数组为新高度即可，最后在dp数组中寻找最大高度即可。

AC代码：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #include<ctype.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int inf=;

 struct B
 {
     int c,k,h;
 };
 struct B b2[];
 //先按长排，长度相同再按宽排
 int cmp(struct B a,struct B b)
 {
     if(a.c == b.c)
     return a.k > b.k;
     return a.c > b.c;
 }
 int main()
 {
     int n,i,j,k,t=,dp[],b1[];
     while(scanf("%d",&n),n != )
     {
         j=;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&b1[],&b1[],&b1[]);
             sort(b1,b1+);//先将三条边进行一个排序 

             b2[j].c=b1[];
             b2[j].k=b1[];
             b2[j++].h=b1[];

             b2[j].c=b1[];
             b2[j].k=b1[];
             b2[j++].h=b1[];

             b2[j].c=b1[];
             b2[j].k=b1[];
             b2[j++].h=b1[];
         }
         /*for(i=0;i<j;i++)
             printf("%d %d %d\n",b2[i].c,b2[i].k,b2[i].h);*/
         sort(b2,b2+j,cmp);
         /*for(i=0;i<j;i++)
             printf("%d %d %d\n",b2[i].c,b2[i].k,b2[i].h);*/
         int maxh=-inf;
         for(int z=;z<j;z++)
         {
             dp[z]=b2[z].h;
             for(i=z-;i>=;i--)
             {
                 if(b2[i].c > b2[z].c && b2[i].k > b2[z].k)
                     dp[z] = max(dp[z],dp[i] + b2[z].h);
             }
             if(dp[z]> maxh)
             maxh=dp[z];
         }
         printf("Case %d: maximum height = %d\n",t++,maxh);
     }
     return ;
 }