题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

问题分析

我们将跳法个数y与台阶数n视为一个函数关系,即y=f(n)。首先从第一级开始,当n=1时,只有一种跳法,即f(1)=1。当有两级台阶时,有两种跳法,跳两个一阶,或直接跳两阶,共有两种解法,即f(n)=2。

当n>2时,对于n级台阶而言,每次只能选跳一阶或者二阶中的一种,无论是哪一种,都只有唯一的选择。故当跳一阶的时候,跳法和f(n-1)的跳法个数相同,当跳二阶的时候,跳法个数和f(n-2)的个数相同。从

而对于跳n阶台阶的解法满足f(n)=f(n-1)+f(n-2)

对于这个计算公式,大家有没有很熟悉。没错这就是斐波那契数列的计算公式,跳台阶问题就是斐波那契数列问题的一个变种,只不过起始条件稍有变化,通常推荐使用循环来实现fibonacci数列。

下面给出该问题的C++实现:

class Solution {
public:
int jumpFloor(int number) {
//斐波那契数列问题的扩展
if(number<=0){ //非法输入检测
return 0;
}else if(number<=2){ //起始一级和两级台阶
return number;
}
int pre_2=1,pre_1=2,curr=0;
for(int i= 3;i<=number;i++){ //使用循环求解斐波那契数列
curr=pre_2+pre_1;
pre_2=pre_1;
pre_1=curr;
}
return curr;
}
};

 刷题,只为了不给自己留遗憾!------haozi

剑指offer 9-10:青蛙跳台阶与Fibonacii数列的更多相关文章

  1. 【剑指Offer】10- II. 青蛙跳台阶问题 解题报告(Python & C++)

    作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客:http://fuxuemingzhu.cn/ 个人微信公众号:负雪明烛 目录 题目描述 解题方法 动态规划 日期 题目地址:https: ...

  2. 【剑指 Offer】10-II.青蛙跳台阶问题

    题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶.求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法. 答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008, ...

  3. 剑指Offer - 九度1388 - 跳台阶

    剑指Offer - 九度1388 - 跳台阶2013-11-24 03:43 题目描述: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 输入: 输入可能包 ...

  4. 【剑指offer】09-3变态跳台阶

    原创博文,转载请注明出处! # 本文是牛客网<剑指offer>刷题笔记,笔记索引连接 1.题目 # 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的 ...

  5. 剑指offer 09:变态跳台阶

    题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. /* f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + ... + f(0 ...

  6. 剑指offer(8)跳台阶

    题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 题目分析 题目很简单,稍微分析就知道这是斐波那契数列,所以可以动态规划来做 a.如果两种跳法,1阶 ...

  7. 剑指offer九之变态跳台阶

    一.题目 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 二.思路 1.关于本题,前提是n个台阶会有一次n阶的跳法.分析如下: f(1) ...

  8. 【剑指Offer】8、跳台阶

      题目描述:   一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果).   解题思路:   首先考虑最简单的情况,如果只有1级台阶, ...

  9. 剑指offer 11:变态跳台阶

    题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法.   解法:使用数学归纳法可得,跳n级台阶的跳法一共有f(n)=2n-1中,即本 ...

随机推荐

  1. 微信小程序之 catalog 切换

    组件名称:catalog 组件属性:catalogData,type:String 组件描述:这是一个子组件,数据从父组件中传递 效果图: catalog 目录为多个,使用 scroll-view 容 ...

  2. 挂载system.img并提取文件

    今天提取线刷包的system.img出来,使用Mount命令挂载 $ sudo mount -t ext4 -o loop system.img /mnt mount: 文件系统类型错误.选项错误./ ...

  3. PyQt5-TableWidget 表格视图

    基于PyQt5 postgreSQL实现简单的数据插入.数据表格查询. 运行前需要安装psycopg2 模块,配置好postgerSQL. 先看效果图: 第1列为日期时间.第2列为自增1的编号.第3到 ...

  4. postman---postman发送请求

    前面简单的介绍了Postman的页面介绍和功能介绍,今天我们一起学习postman如何发送请求 发送请求 我们介绍过http协议有多种请求方式,各个请求方法都代表不同的结果.例如,GET使您可以从服务 ...

  5. BASIC合集

    握手包 给你握手包,flag是Flag_is_here这个AP的密码,自己看着办吧. 提交格式:flag{WIFI密码} 破解wifi密码 丢到kali,用aircrack-ng kali有一个包含常 ...

  6. [C7] 支持向量机(Support Vector Machines) (待整理)

    支持向量机(Support Vector Machines) 优化目标(Optimization Objective) 到目前为止,你已经见过一系列不同的学习算法.在监督学习中,许多学习算法的性能都非 ...

  7. ICCV

    ICCV 简介 ICCV 的全称是 IEEE International Conference on Computer Vision,即国际计算机视觉大会,由IEEE主办,与计算机视觉模式识别会议(C ...

  8. 树莓派包含python2.7系统路径

  9. ASP.NET开发实战——(九)ASP.NET MVC 与数据库之ORM

    之前的文章中介绍了如何在ASP.NET中通过ADO.NET操作SQL Server和My SQL数据库,数据库的操作是通过SQL语句的执行来完成的,在ASP.NET中还有一个简便的方式来使用数据库,那 ...

  10. 【2019.8.12 慈溪模拟赛 T1】钥匙(key)(暴力DP)

    暴力\(DP\) 这题做法很多,有\(O(n^2)\)的,有\(O(n^2logn)\)的,还有徐教练的\(O(nlogn)\)的,甚至还有\(bzt\)的二分+线段树优化建图的费用流. 我懒了点,反 ...