Leetcode刷题笔记（Python 找出所有相加之和为n的k个组合，组合中只允许含有1-9的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。）

eg：输入：k=3，n=9

输出： [[1，2，6]，[1，3，5]，[2，3，4]]

输入：k=2，n=5

输出：[[1，4][2，3]]

 #!/usr/bin/env python
 # -*- coding: utf- -*-
 """
 # @Time : // : 

 # @Author : ZFJ

 # @File : k个数的和为n.py 

 # @Software: PyCharm
 """
 '''
 .初试化结果列表result=[]

 .定义回溯函数Flash_back(num,current,tmp,next_sum)其中num表示当前已经使用的数字的数量数，current表示当前访问的数字，
     tmp表示当前中间结果，next_sum表示下一步的目标和。
     a.假设num==k,则说明了我们已经使用了k个数；
     b.假设next_sum==,则说明tmp的中间结果正好是n，那么我们就可以将tmp加入到result列表中去
     c.需要注意我们遍历的区间是[current,)，因为只能是0-9之间的正数
     d.现在我们需要优化，即为传说中的剪枝：
         ）假如j>next_sum，那么就说明了接下来的数字都比目标和要大，直接break
         ）执行回溯函数Flash_back(num+,j+,tmp+[j],next_sum-j)
 .再去执行Flash_back(,,[],n)

 .返回结果列表即可

 '''

 class Solution(object):
     def combinationSum3(self, k, n):
         """
         :type k: int
         :type n: int
         :rtype: List[List[int]]
         """
         # .定义结果列表
         result = []

         # .定义回溯函数
         def Flash_back(num, current, tmp, next_sum):
             if num == k:
                 if next_sum == :
                     result.append(tmp)
                 return
             for j in range(current, ):
                 if j > next_sum:
                     break
                 Flash_back(num + , j + , tmp + [j], next_sum - j)

         Flash_back(, , [], n)
         return result

 a = Solution()
 b = a.combinationSum3(k=, n=)
 print(b)

个人总结：本体因为用到了回溯法，所以在效率上显得不是很高，在思考，如何改进，欢迎大家一起交流

时间复杂度：因为从头到尾走了一遍，即为O(n!)

空间复杂度：只是借助了列表存储，所以是O(1)