LeetCode 二进制问题

338. Counting Bits(计算小于n的各个数值对应的二进制1的个数)

思路：通过奇偶判断，if i是偶数，a[i]=a[i/2],if i是奇数，a[i]=a[i-1]+1。

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int>res(num+, );

        for(int i=;i<=num;i++)
        {
            if(i&)
                res[i] = res[i-]+;//如果尾数为1，那么结果就是奇数，等于前一个值加1
            else
                res[i] = res[i/];//如果尾数为0，那么就是偶数，等于他一半的值
        }
        return res;
    }
};

136. Single Number(只有一个元素出现1次，其他出现2次，寻找只出现一次的数值)

思路：异或 解决，异或性质： x^x=0，x^0=x

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        int res=nums[];
        for (int i=;i<n;i++){
            res=res^nums[i];
        }
        return res;

    }
};

137. Single Number II (只有一个元素出现1次，其他出现3次，寻找只出现一次的数值);

思路：按照位运算，每个位置是上1的个数为3，则变0

 class Solution {
 public:
     int singleNumber(vector<int>& nums) {
         int n = nums.size(),answer=;
         for (int j = ; j < ; j++)
         {
             int a = <<j,count=;//count 记录每个位置上1的个数
             for (int i = ; i < n; i++)
             {
                 if (a&nums[i]) count++;//统计转化为二进制之后，在a的位置上1的个数
             }
             if (count %  != )//如果每个位置上的1不为3，则最后的数字中，这个位置中一定是1
                 answer |= a;
         }
         return answer;
     }
 };

260. Single Number III(有两个元素出现1次，其他出现2次，寻找两个出现一次的数值);

思路：整体异或结果，而后在这个结果中某个位置为1的位置，进而分割成两个部分，分别异或，者可得到结果

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> vec;
        int res=;
        for (int i = ; i < n; i++)
        {
            res ^= nums[i];
        }
        int index = ;//记录异或的结果第一个为1的位置,0表示第一个位置为1
        for (int i = ; i < ; i++)
        {
            if (res &  == )
                break;
            index++;
            res = res >> ;
        }
        int num1=, num2 = ;
        for (int i = ; i < n; i++)
        {
            if ((nums[i] >> index) &  == )//以index位置将述组分为两段异或
                num1 ^= nums[i];
            else
                num2 ^= nums[i];
        }
        vec.push_back(num1);
        vec.push_back(num2);
        return vec;
    }
};