[BZOJ3813] 奇数国 - 线段树
3813: 奇数国
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
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[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
Output
Sample Input
013
115
013
117
013
023
Sample Output
24
36
6
explanation
初始化每个国家存款都为3;
1到3的product为27,[1,27]与27不相冲的有18个数;
1的存款变为5;
1到3的product为45,[1,45]与45不相冲的有24个数;
1的存款变为7;
1到3的product为63,[1,63]与63不相冲的有36个数;
2到3的product为9,[1,9]与9不相冲的有6个数。
HINT
x≤100000,当ai=0时0≤ci−bi≤100000
题解:
用线段树维护区间乘积,并且用一个longlong类型变量表示这个区间有没有选择某一个质数;
合并的时候乘积就直接乘起来, 状态直接把左儿子右儿子的状态取或;
计算的时候直接按照欧拉函数的数学公式算
Code:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 19961993
int TI; int ps[] = {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
int inv[]; struct Segment
{
ll sum;
ll bit;
Segment() {sum = , bit = ;}
}t[], ans;
#define ls(o) o << 1
#define rs(o) o << 1 | 1
#define sum(o) t[o].sum
#define bit(o) t[o].bit inline void update(int o){sum(o)=sum(ls(o))*sum(rs(o))%mod;bit(o)=(bit(ls(o))|bit(rs(o)));} inline void build(int o, int l, int r)
{
if (l == r)
{
sum(o) = ;
bit(o) = ;
return ;
}
int mid = l + r >> ;
build(o<<, l, mid);
build(o<<|, mid + , r);
sum(o)=sum(ls(o))*sum(rs(o))%mod;
bit(o) = ;
} inline void change(int l,int r, int o, int now, int der)
{
if (l == r)
{
sum(now) = der;
ll p = ;
for (register int i = ; i <= ; i ++)
if (der % ps[i] == ) p |= 1LL<<(i-);
bit(now) = p;
return ;
}
int mid = l + r >> ;
if (o <= mid) change(l, mid, o, ls(now), der);
else change(mid + , r, o, rs(now), der);
sum(now) = sum(ls(now)) * sum(rs(now)) % mod;
bit(now) = bit(ls(now)) | bit(rs(now));
} inline void query(int l, int r, int lq, int rq, int o)
{
if (l >= lq and r <= rq)
{
ans.sum = (ans.sum * sum(o)) % mod;
ans.bit |= bit(o);
return;
}
int mid = l + r >> ;
if (lq <= mid) query(l, mid, lq, rq, ls(o));
if (rq > mid) query(mid + , r, lq, rq, rs(o));
} int main()
{
scanf("%d", &TI);
inv[] = ;
for (register int i = ; i <= ; i ++)
inv[i] = (ll)(mod - mod / i) * inv[mod % i] % mod;
int n = ;
build(, , n);
for (register int i = ; i <= TI ; i ++)
{
int opt, x, y;
scanf("%1d%1d%1d", &opt, &x, &y);
if (opt == )
{
ans.sum = , ans.bit = ;
query(, n, x, y, );
ll res = ans.sum;
for (register int j = ; j <= ; j ++)
{
if (ans.bit & (1LL<<(j-)))
{
res = (res * (ps[j] - )) % mod;
res = (res * inv[ps[j]]) % mod;
}
}
printf("%d\n", (int)res);
}
else
{
change(, n, x, , y);
}
}
return ;
}
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