HDU [P1151] Air Raid

二分图匹配求DAG图上的最小路径覆盖

应用了拆点的思想,将DAG图上的每一个点拆成二分图的x集合与y集合,对于一条有向边u->v来说,我们在ux与vy之间连一条边,然后求二分图的最大匹配

DAG图上的最小路径覆盖数=DAG图上的顶点数-二分图最大匹配数.这是路径不能重合的情况,对于路径可以重合的来说,用传递闭包做

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int init(){
	int rv=0,fh=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') fh=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return rv*fh;
}
int T,m,n,g[150][150],match[150];
bool f[150];
bool hungarian(int u){
	for(int i=1;i<=g[u][0];i++){
		int v=g[u][i];
		if(!f[v]){
			f[v]=1;
			if(!match[v]||hungarian(match[v])){
				match[v]=u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	T=init();
	while(T--){
		n=init();m=init();
		memset(g,0,sizeof(g));
		memset(match,0,sizeof(match));
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int u=init(),v=init();
			g[u][++g[u][0]]=v;
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			memset(f,0,sizeof(f));
			if(hungarian(i)) ans++;
		}
		cout<<n-ans<<endl;
	}
	return 0;
}