题解：luogu P3909

这个题拖了快三个月了，只因缺个快速乘（气愤.jpg）。

题目链接：P3909 异或之积

你确定没人用前缀和，后缀和吗？

蒟蒻想法与众不同!

我们实验\(A[]={1,2,3,4}\)。

这里计不乘6时答案为\(sum\).

\[sum=1×2×3+1×2×4+1×3×4+2×3×4
\]

\[=(1+2)×3×4+1×2×(3+4)
\]

你可以试试\(n\)更大的，比如6（懒得打了）。

我们记\(pre_i\)为的\(i\)个数的前缀和，\(suf_i\)是后缀和，则：

\[sum=\sum_{i=1}^{n-2}pre_i×(i+1)×suf_{i+2}
\]

最后乘上6就好了。

可以预处理，而我在计算中直接处理，降低了空间消耗。

但迷惑的是不上快速乘只有\(10pts\)，不知为什么，我都取了那么多模了。

下面上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,a[3000005];
long long x=0,y,z;
long long ans=0;
const int mod=1e9+7;
inline long long mul(long long x,long long y,long long mod)
{
	long long tmp=(x*y-(long long)((long double)x/mod*y+1.0e-8)*mod);
	return tmp<0 ? tmp+mod : tmp;
}//快速乘
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	z=a[n];
	y=a[n-1];//我这里把x作为前缀和，z是后缀和，动态更新，y没多少卵用
	for(int i=1;i<=n-2;i++)	x=x+a[i]%mod;
	for(int i=1;i<=n-2;i++)
	{
		ans=(ans+(mul(mul(x,y,mod),z,mod)))%mod;
		x=(mod+x-a[n-i-1])%mod;
		y=a[n-i-1]%mod;
		z=(z+a[n-i])%mod;
	}//计算就好了，没多少高深的东西
	printf("%lld",(6*ans%mod)%mod);//记得乘6
	return 0;
}

完结散花（求赞！）