洛谷 P4822 [BJWC2012]冻结

之前没学分层图，所以先咕了一下hiahiahia。

学完分层图了回来水写题解了。

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这道题要用分层图来解。分层图就是在我们决策的时候，再建k层图，一共k+1层，层与层之间是有向边（这个很重要的），权值为我们进行决策后的代价，而每一层互相连的什么都不变。对于这道题，就像这样建图：

	for(int i = 1; i <= m; i++){
		int x , y , z;
		cin >> x >> y >> z;
		e[x].push_back(make_pair(y , z));
		e[y].push_back(make_pair(x , z));
		for(int j = 1; j <= k; j++){
			e[x + j * n].push_back(make_pair(y + n * (j - 1) , z / 2));
			e[x + j * n].push_back(make_pair(y + n * j , z));
			e[y + j * n].push_back(make_pair(x + n * (j - 1) , z / 2));
			e[y + j * n].push_back(make_pair(x + n * j , z));
		}
	}

个人习惯，这里用的vector啊qwq。

如果要认真学习下分层图的话建议使用这篇博客哦我太懒了才不会写呢。

下面给出AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n , m , k , ans = 0x3ffffff;
int dis[10010] , vis[10010];
vector<pair<int , int> > e[10010];
void work1(){
	priority_queue<pair<int , int> > q;
	memset(dis , 127 , sizeof(dis));
	dis[1 + k * n] = 0;
	q.push(make_pair(0 , 1 + k * n));
	while(!q.empty()){
		int x = q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[x]) continue;
		vis[x] = 1;
		for(int i = 0; i < e[x].size(); i++){
			int nx = e[x][i].first , w = e[x][i].second;
			if(dis[nx] > dis[x] + w){
				dis[nx] = dis[x] + w;
				q.push(make_pair(-dis[nx] , nx));
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin >> n >> m >> k;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		int x , y , z;
		cin >> x >> y >> z;
		e[x].push_back(make_pair(y , z));
		e[y].push_back(make_pair(x , z));
		for(int j = 1; j <= k; j++){
			e[x + j * n].push_back(make_pair(y + n * (j - 1) , z / 2));
			e[x + j * n].push_back(make_pair(y + n * j , z));
			e[y + j * n].push_back(make_pair(x + n * (j - 1) , z / 2));
			e[y + j * n].push_back(make_pair(x + n * j , z));
		}
	}
	work1();
	for(int i = 0; i <= k; i++) ans = min(dis[n + i * n] , ans);
	cout << ans;
	return 0;
}
/*
6 9 1
1 2 2
1 4 6
1 3 8
1 5 10
2 4 4
3 5 2
4 5 4
5 6 2
3 6 4
*/