Java实现第八届蓝桥杯包子凑数

包子凑数

题目描述

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)

以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，

输入：

2

4

5

程序应该输出：

6

再例如，

输入：

2

4

6

程序应该输出：

INF

样例解释：

对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。

对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

package com.sihai.test;

import java.util.Scanner;

public class test {
    static int dp[] = new int[10000];
    public static boolean judge(int x,int y)
    {
        int t;
        while(y>0)
        {
            t=x%y;
            x=y;
            y=t;
        }
        if(x==1)
            return true;
        return false;
    } 

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int a[] = new int[200];
        int n = 0,i,j,res,mark;
        n = scanner.nextInt();
        while(true)
        {
            res=0;
            mark=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                a[i] = scanner.nextInt();
            }
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                for(j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(judge(a[i],a[j]))
                    {
                        mark=1;
                        break;
                    }
                }
                if(mark==1)
                    break;
            }
            if(mark!=1)
            {
                System.out.println("INF");
                continue;
            }
            dp[0]=1;
            for(i=1;i<=n;i++)
                for(j=1;j<10000;j++)
                {
                    if(a[i]>j)
                        continue;
                    if(dp[j-a[i]]==1)
                        dp[j]=1;
                }
            for(i=0;i<10000;i++)
            {
                if(dp[i]!=1)
                    res++;
            }
            System.out.println(res);
        }
    }
}