DP × KMP

几道用到KMP的DP题：

hdu 5763    hdu 3689    hdu 3336    codeforces 494B    codevs 3945

关于KMP的nx数组：

如果在本文中看见了nx[]指的是所谓“成功指针”，或者getnx()函数跟本人之前的板子写的不一样......

都是因为求nx数组有两种方法！！！

详情请阅本人的另一篇文章：关于KMP算法的重大发现

好了我们进入正题~

一道一道来~

hdu 5763  Another Meaning

题意及样例：原题链接

设第一个串为A，长为n；第二个串为B，长为L

从1到n计算1~k能代表的意思的数量f[k]

如果A[k-L+1,k]==B

则f[k]=f[k-L]+f[k-1]

否则f[k]=f[k-1]

判断A[k-L+1,k]是否与B匹配就要靠KMP了

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define mod 1000000007
 using namespace std;

 int t,al,bl;
 char a[];
 char b[];
 int nx[];
 int fl[];
 int f[]; 

 void getnx()
 {
     nx[]=;
     for(int i=,j=;i<=bl;)
     {
         nx[i]=j;
         while(j&&b[j]!=b[i])j=nx[j];
         j++,i++;
     }
 }

 void kmp()
 {
     for(int i=,j=;i<=al;)
     {
         while(j&&b[j]!=a[i])j=nx[j];
         if(j==bl)
         {
             fl[i]=;
             j=nx[j];
         }
         else j++,i++;
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&t);
     for(int cs=;cs<=t;cs++)
     {
         memset(a,,sizeof(a));
         memset(b,,sizeof(b));
         memset(fl,,sizeof(fl));
         scanf("%s",a+);
         scanf("%s",b+);
         al=strlen(a+);
         bl=strlen(b+);
         getnx();
         kmp();
         f[]=;
         for(int i=;i<=al;i++)
         {
             if(fl[i])f[i]=(f[i-]+f[i-bl])%mod;
             else f[i]=f[i-];
         }
         printf("Case #%d: %d\n",cs,f[al]);
     }
     return ;
 }

hdu 5763 Another Meaning

hdu 3689  Infinite monkey theorem

题目传送门

概率DP，不一定一出错就要重头开始打。用nx[ ]数组转移，避免字符的浪费。

这里的nx[ ]数组指的是成功指针......（玄学）

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 int n,m,len;
 double p[];
 char s[];
 char key[];
 int nx[];
 double f[][];

 void getnx()
 {
     nx[]=;
     for(int i=,j=;i<=len;i++)
     {
         while(j&&s[i]!=s[j+])j=nx[j];
         if(s[j+]==s[i])j++;
         nx[i]=j;
     }
 }

 int main()
 {
     while(true)
     {
         memset(nx,,sizeof(nx));
         for(int i=;i<=;i++)p[i]=0.00;
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             for(int j=;j<=;j++)
             {
                 f[i][j]=0.00;
             }
         }
         scanf("%d%d",&n,&m);
         if(!n)return ;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             char c[];
             scanf("%s",c+);
             key[i]=c[];
             scanf("%lf",&p[i]);
         }
         scanf("%s",s+);
         len=strlen(s+);
         getnx();
         f[][]=1.00;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             for(int j=;j<len;j++)
             {
                 for(int k=;k<=n;k++)
                 {
                     int ps=j;
                     while(ps&&s[ps+]!=key[k])ps=nx[ps];
                     if(s[ps+]==key[k])ps++;
                     f[i][ps]+=f[i-][j]*p[k];
                 }
             }
         }
         double ans=0.00;
         for(int i=;i<=m;i++)ans+=f[i][len];
         printf("%.2lf%%\n",ans*100.00);
     }
 }

hdu 3689 Infinite monkey theorem

hdu 3336  Count the string

题目传送门

利用KMP中nx[ ]数组的性质。

上代码。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 int t,n,len,f[],ans;
 char s[];
 int nx[];

 void getnx()
 {
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int j=nx[i];
         while(j&&s[i]!=s[j]) j=nx[j];
         nx[i+]= s[i]==s[j] ? j+:;
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d",&n);
         scanf("%s",s);
         len=strlen(s);
         getnx();
         memset(f,,sizeof(f));
         ans=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             f[i]=f[nx[i]]+;
             ans+=f[i];
             f[i]%=;
             ans%=;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
 }

hdu 3336 Count the string

CodeForces 494B Obsessive String

题目传送门

比较复杂......

记录f[ ]，f[ ]的前缀和s[ ]，还有s[ ]的前缀和ss[ ] 。

KMP用来匹配字符串。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define mod 1000000007
 using namespace std;

 char a[],b[];
 int al,bl;
 int nx[];
 int fl[];
 int f[],s[],ss[];

 void getnx()
 {
     nx[]=;
     for(int i=,j=;i<=bl;)
     {
         nx[i]=j;
         while(j&&b[j]!=b[i])j=nx[j];
         i++,j++;
     }
 }

 void kmp()
 {
     for(int i=,j=;i<=al;)
     {
         while(j&&a[i]!=b[j])j=nx[j];
         if(j==bl)fl[i]=,j=nx[j];
         else i++,j++;
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%s",a+);
     al=strlen(a+);
     scanf("%s",b+);
     bl=strlen(b+);
     getnx();
     kmp();
     for(int i=;i<=al;i++)
     {
         if(fl[i])f[i]=(i-bl++ss[i-bl])%mod;
         else f[i]=f[i-];
         s[i]=(s[i-]+f[i])%mod;
         ss[i]=(ss[i-]+s[i])%mod;
     }
     int ans=;
     for(int i=;i<=al;i++)ans=(ans+f[i])%mod;
     printf("%d",ans);
 }

CodeForces 494B Obsessive String

CODEVS 3945 完美拓印

题目传送门

当成字符串匹配......

坑挺多的，各种方向都得匹配一次求出答案。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 int a[],b[],s1[],s2[],nx[];
 int n,m,ans;

 void getnx()
 {
     nx[]=nx[]=;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int j=nx[i];
         while(j&&s1[i]!=s1[j])j=nx[j];
         nx[i+]=(s1[i]==s1[j]?j+:);
     }
 }

 int kmp()
 {
     getnx();
     int j=,cnt=;
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         while(j&&s2[i]!=s1[j])j=nx[j];
         if(s2[i]==s1[j])j++;
         if(j==n)cnt++,j=nx[j];
     }
     return cnt;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<m;i++)scanf("%d",&b[i]);
     if(n==)
     {
         printf("%d\n",m<<);
         return ;
     }
     n--; m--;
     for(int i=;i<n;i++)s1[i]=a[i+]-a[i];
     for(int i=;i<m;i++)s2[i]=b[i+]-b[i];
     ans+=kmp();
     for(int i=;i<n;i++)s1[i]=a[n-i]-a[n-i-];
     ans+=kmp();
     for(int i=;i<n;i++)s1[i]=;
     ans+=*kmp();
     printf("%d",ans);
     return ;
 }

CODEVS 3945 完美拓印

结束了。

最后顺便说，有些字符串匹配的题可以用hash做。

这样可以偷懒，不用写KMP

好吧还是乖乖背KMP板子吧。

溜了。