【构造共轭函数+矩阵快速幂】HDU 4565 So Easy! （2013 长沙赛区邀请赛）

【解题思路】

给一张神图，推理写的灰常明白了，关键是构造共轭函数，这一点实在是要有数学知识的理论基础，推出了递推式，接下来就是矩阵的快速幂了。

神图：

给个大神的链接：构造类斐波那契数列的矩阵快速幂

/*
* Problem: HDU No.4565
* Running time: 62MS
* Complier: G++
* Author: javaherongwei
* Create Time: 9:55 2015/9/21 星期一
*/

#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
const LL siz=;          // max size of the matrix,
#define MODD(a,b) (((a%b)+b)%b)

LL A,B,N,M,ret;
struct mut
{
  LL mat[siz][siz];
  mut(){
      memset(mat,,sizeof(mat));
  }
  void init(LL a,LL b,LL c,LL d){
      mat[][]=a;mat[][]=b;
      mat[][]=c;mat[][]=d;
  }
  mut operator *(const mut &c)
  {
      mut res;
      for(int i=; i<siz; ++i){
          for(int k=; k<siz; ++k){
              for(int j=; j<siz; ++j){
                  res.mat[i][j]=MODD(res.mat[i][j]+mat[i][k]*c.mat[k][j],M);
              }
          }
      }
      return res;
  }
}AC;

mut poww(LL n)
{
    mut ans;
    ans.init(,,,);
    while(n){
        if(n&) ans=ans*AC;
        n>>=;
        AC=AC*AC;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%lld %lld %lld %lld",&A,&B,&N,&M)){
        if(N<=){
            printf("%lld\n",*A%M);
        }
        else{
            AC.init(*A,B-A*A,,);
            mut ans=poww(N-);
            printf("%lld\n",MODD(*A%M*ans.mat[][]+*ans.mat[][],M));
        }
    } return ;
}