牛客多校第三场F Planting Trees 单调栈
Planting Trees
题意
给出一个矩阵,求最大矩阵面积满足该矩阵中任2元素的绝对值之差小于等于M T<1000) (n<500)但是题目明示单组(n*3)可过
分析
又是矩阵问题,单调栈的第n次出现?这一题和之前的题不同的是,边界界定没有以前那么直白,变成了绝对值的问题,绝对值问题可以转化成最大最小的问题,那么如何枚举矩阵呢?不同于之前的简单的连续性可以传递的矩阵问题,这一题要枚举矩阵的上下边界,那枚举了上下边界如果计算当前上下边界上的矩形的最大面积,那就要用到单调栈了,固定上边界维护每一列的最大值最小值,并以此值来维护单调队列,以一个类似双指针的形式即可求出最大值。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define F first
#define S second
const int maxn=500+5;
int q1[maxn],q2[maxn],a[maxn][maxn],rowmin[maxn],rowmax[maxn];
int n,m,t;
long long ans=0;
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int k=1;k<=n;k++)rowmin[k]=rowmax[k]=a[i][k];
for(int j=i;j<=n;j++){
int head1=1,tail1=0;
int head2=1,tail2=0;
for(int k=1;k<=n;k++){
rowmin[k]=min(rowmin[k],a[j][k]);
rowmax[k]=max(rowmax[k],a[j][k]);
}
int l=1;
for(int k=1;k<=n;k++){
if(tail1<head1){
q1[++tail1]=k;
}
else {
while(tail1>=head1&&rowmin[k]<=rowmin[q1[tail1]])tail1--;
q1[++tail1]=k;
}
if(tail2<head2){
q2[++tail2]=k;
}
else {
while(tail2>=head2&&rowmax[k]>=rowmax[q2[tail2]])tail2--;
q2[++tail2]=k;
}
while(l<=k&&rowmax[q2[head2]]-rowmin[q1[head1]]>m){
l++;
if(q2[head2]<l)head2++;
if(q1[head1]<l)head1++;
}
ans=max(ans,1ll*(k-l+1)*(j-i+1));
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
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