APIO 2007 风铃

题目描述

你准备给弟弟 Ike 买一件礼物，但是，Ike 挑选礼物的方式很特别：他只喜欢那些能被他排成有序形状的东西。

你准备给 Ike 买一个风铃。风铃是一种多层的装饰品，一般挂在天花板上。

每个风铃都包含一些由竖直线连起来的水平杆。每根杆的两头都有线连接，下面或者挂着另一根水平杆，或者挂着一个玩具。下面是一个风铃的例子：

为了满足弟弟，你需要选一个满足下面两个条件的风铃：

(1) 所有的玩具都在同一层(也就是说，每个玩具到天花板之间的杆的个数是一样的)或至多相差一层。

(2) 对于两个相差一层的玩具，左边的玩具比右边的玩具要更靠下一点。

风铃可以按照下面的规则重新排列：任选一根杆，将杆两头的线“交换”。也就是解开一根杆左右两头的线，然后将它们绑到杆的另一头。这个操作不会改变更下面的杆上线的排列顺序。

正在训练信息学奥林匹克的你，决定设计一个算法，判断能否通过重新排列，将一个给定的风铃变为 Ike 喜欢的样子。

考虑上面的例子，上图中的风铃满足条件(1)，却不满足条件(2)——最左边的那个玩具比它右边的要高。

但是，我们可以通过下面的步骤把这个风铃变成一个 Ike 喜欢的：

第一步，将杆 1 的左右两边交换，这使得杆 2 和杆 3 的位置互换，交换的结果如下图所示：

第二步，也是最后一步，将杆 2 的左右两边交换，这使得杆 4 到了左边，原来在左边的玩具到了右边，交换的结果发下图所示：

现在的这个风铃就满足 Ike 的条件了。

你的任务是：给定一个风铃的描述，求出最少需要多少次交换才能使这风铃满足 Ike 的条件(如果可能)

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含一个整数 n(1≤n≤100 000)，表示风铃中有多少根杆。

接下来的 n 行描述杆的连接信息。这部分的第 i 行包含两个由空格分隔的整数 li和 ri，描述杆 i 的左右两边悬挂的东西。如果挂的是一个玩具，则对应的值为-1，否则为挂在下面的杆的编号

输出格式：

输出仅包含一个整数。表示最少需要多少次交换能使风铃满足 Ike 的条件。如果不可能满足，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6

2 3

-1 4

5 6

-1 -1

-1 -1

-1 -1

输出样例#1： 复制

2

dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
struct Node{
    int ls,rs;
}node[maxn];
int n,minn,maxx,ans;
inline void dfs(int u,int s){
    if(u==-1){
        minn=min(minn,s+1);
        maxx=max(maxx,s+1);
        return;
    }
    dfs(node[u].ls,s+1);
    dfs(node[u].rs,s+1);
}
inline int solve(int u,int s){
    if(u==-1){
        if(s+1==minn)   return 0;
        return 1;
    }
    int x=solve(node[u].ls,s+1);
    int y=solve(node[u].rs,s+1);
    if((x==0 && y==1) || (x==2 && y==1) || (x==0 && y==2))  ans++;
    if(x==2 || y==2){
        if(x==2 && y==2){
            printf("-1");
            exit(0);
        }
        return 2;
    }
    if(x==0 && y==0)    return 0;
    if(x==0 && y==1)    return 2;
    if(x==1 && y==0)    return 2;
    if(x==1 && y==1)    return 1;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    maxx=0;
    minn=0x4f4f4f4f;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&node[i].ls,&node[i].rs);
    dfs(1,0);
//  cout<<maxx<<" "<<minn<<endl;
    if(maxx-minn>1){
        printf("-1");
        return 0;
    }
    else if(maxx==minn){
        printf("0");
        return 0;
    }
    solve(1,0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}