「JSOI2013」哈利波特和死亡圣器
「JSOI2013」哈利波特和死亡圣器
首先二分,这没什么好说的。
然后就成了一个恒成立问题,就是说我们需要满足最坏情况下的需求。
那么显然在最坏情况下伏地魔是不会走回头路的 因为这显然是白给
那么我们肯定需要在所有它可能去的下一个点都设置防御。
也就是说要对当前ta所在点的所有叶子设防。
那么我们就可以考虑 \(\text{DP}\) ,设 \(dp_i\) 表示在以 \(i\) 为根的子树中设防(注意这里不包括 \(i\) )还需要多少成员。
那么转移就是:\(dp_u = \max\{\sum\limits_{fa_v = u} dp_v + son_u - mid, 0\}\)
其中 \(son_u\) 表示 \(u\) 的儿子个数,方程的意思就是说我们需要在 \(i\) 的所有孩子中设防并且要在孩子的子树里设防,显然我们不会需要负数的人(其实就是表示人多了)所以减掉 \(mid\) 后对 \(0\) 取个 \(\max\) 。
#include <cstdio>
#define rg register
#define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x".out", "w", stdout)
template < class T > inline T max(T a, T b) { return a > b ? a : b; }
template < class T > inline void read(T& s) {
s = 0; int f = 0; char c = getchar();
while ('0' > c || c > '9') f |= c == '-', c = getchar();
while ('0' <= c && c <= '9') s = s * 10 + c - 48, c = getchar();
s = f ? -s : s;
}
const int _ = 3e5 + 5;
int tot, head[_]; struct Edge { int v, nxt; } edge[_ << 1];
inline void Add_edge(int u, int v) { edge[++tot] = (Edge) { v, head[u] }, head[u] = tot; }
int n, son[_], dp[_];
inline void dfs(int u, int f) {
for (rg int i = head[u]; i; i = edge[i].nxt) {
int v = edge[i].v; if (v == f) continue ;
dfs(v, u), ++son[u];
}
}
inline void dfs(int u, int f, int mid) {
dp[u] = son[u] - mid;
for (rg int i = head[u]; i; i = edge[i].nxt) {
int v = edge[i].v; if (v == f) continue ;
dfs(v, u, mid), dp[u] += dp[v];
}
dp[u] = max(dp[u], 0);
}
inline bool check(int mid) { dfs(1, 0, mid); return dp[1] == 0; }
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
file("cpp");
#endif
read(n);
for (rg int u, v, i = 1; i < n; ++i) read(u), read(v), Add_edge(u, v), Add_edge(v, u);
dfs(1, 0);
int l = 0, r = n - 1;
while (l < r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (check(mid)) r = mid; else l = mid + 1;
}
printf("%d\n", l);
return 0;
}
「JSOI2013」哈利波特和死亡圣器的更多相关文章
- 「JSOI2013」贪心的导游
「JSOI2013」贪心的导游 传送门 多次询问区间内%一个数的最大值 我们不妨设这个数为M_sea 值域比较小所以考虑分块维护. 我们观察到对于给定的一个 \(p\) ,函数 \(y = x \% ...
- 「JSOI2013」侦探jyy
「JSOI2013」侦探jyy 传送门 个人感觉我写的复杂度不够优秀啊,但是好像没有别的办法了... 我们枚举每个点,考虑这个点能不能不发生. 首先我们从这个点开始,在反图上面 \(\text{BFS ...
- 「JSOI2013」游戏中的学问
「JSOI2013」游戏中的学问 传送门 考虑 \(\text{DP}\) 设 \(dp_{i, j}\) 表示将前 \(i\) 个人分成 \(j\) 个集合,并且第 \(i\) 个人在第 \(j\) ...
- 「JSOI2013」旅行时的困惑
「JSOI2013」旅行时的困惑 传送门 由于我们的图不仅是一个 \(\text{DAG}\) 而且在形态上还是一棵树,也就是说我们为了实现节点之间互相可达,就必须把每条边都覆盖一次,因为两个点之间的 ...
- BZOJ3420[POI2013]Triumphal arch&BZOJ5174[Jsoi2013]哈利波特与死亡圣器——树形DP+二分答案
题目大意: 给一颗树,1号节点已经被染黑,其余是白的,两个人轮流操作,一开始B在1号节点,A选择k个点染黑,然后B走一步,如果B能走到A没染的节点则B胜,否则当A染完全部的点时,A胜.求能让A获胜的最 ...
- 【bzoj5174】[Jsoi2013]哈利波特与死亡圣器 二分+树形dp
题目描述 给你一棵以1为根的有根树,初始除了1号点为黑色外其余点均为白色.Bob初始在1号点.每次Alice将其中至多k个点染黑,然后Bob移动到任意一个相邻节点,重复这个过程.求最小的k,使得无论B ...
- 「Django」rest_framework学习系列-渲染器
渲染器:作用于页面,JSONRenderer只是JSON格式,BrowsableAPIRenderer有页面,.AdminRenderer页面以admin形式呈现(需要在请求地址后缀添加?fromat ...
- 「Django」rest_framework学习系列-解析器
满足两个要求,request.Post中才有值 1.请求头要求:请求头中的Content-Type为application/x-www-form-urlencoded 2.数据格式要求 name=x& ...
- 「译」JUnit 5 系列:扩展模型(Extension Model)
原文地址:http://blog.codefx.org/design/architecture/junit-5-extension-model/ 原文日期:11, Apr, 2016 译文首发:Lin ...
随机推荐
- dp--C - Mysterious Present
C - Mysterious Present Peter decided to wish happy birthday to his friend from Australia and send hi ...
- Mysql数据多表查询及pymysql的使用
Exists关键字表示存在,在使用exists关键字时,内增查询语句不返回查询记录,而是返回一个真假值,True或者False,返回True外层语句才会进行查询:返回False时,外层查询语句不会进行 ...
- 题解【洛谷P2323】 [HNOI2006]公路修建问题
题面 题解 跑两遍\(Kruskal\),第一次找出\(k\)条一级公路,第二次找出\(n - k - 1\)条二级公路,直接计算\(MST\)的权值之和即可. 代码 #include <ios ...
- 使用c#做前台页面
1.有很多组件,组件右属性,事件 2.在table中,操作用的是图片 3.打开dialog时,其他窗体不能使用 4.在子窗体编辑完,对后台操作后,在父窗体加载一下数据
- Ehab and a Special Coloring Problem
You're given an integer nn. For every integer ii from 22 to nn, assign a positive integer aiai such ...
- Http接口安全设计
1. 完全开放 2. 基本验证 appid(企业唯一标识)+args(请求参数)->sign(摘要). 3. 时效控制 appid+args+timestamp(时间戳)->sign. ...
- mybatis报错:A query was run and no Result Maps were found for the Mapped Statement
转自:https://blog.csdn.net/u013399093/article/details/53087469 今天编辑mybatis的xml文件,出现如下错误: 程序出现异常[A quer ...
- JS-对象常用方法整理
查看对象的方法,继续控制台输出,如图: hasOwnProperty():返回一个布尔值,指示对象自身属性中是否具有指定的属性(也就是,是否有指定的键). let object1 = new Obje ...
- GitHub网页版基本操作
创建存储库 登录GitHub进入主页,点击头像左边的加号,创建存储库 填写存储库名称.描述,根据需求设置其他选项.点击“Create repository”按钮 创建分支 打开之前创建好的存储库,点击 ...
- 特征值 特征向量 正交分解 PCA
无意间想到的,有时间会补充内容. 还记得学线性代数时计算矩阵的特征值和特征向量,然后这个矩阵就可以用这个特征值和特征向量表示. 这样就可以理解成矩阵其实是多个向量拼在一起的,这样就可以将矩阵和向量建立 ...