「洛谷1903」「BZOJ2120」「国家集训队」数颜色【带修莫队，树套树】

题目链接

【BZOJ传送门】
【洛谷传送门】

题目大意

单点修改，区间查询有多少种数字。

解法1--树套树

可以直接暴力树套树，我比较懒，不想写。
稍微口胡一下，可以直接来一个树状数组套主席树，也就是待修的主席树。
然后查询的时候，两个根节点减一下就可以了。

解法2--带修莫队

这是带修莫队的模板题。
最简单的莫队是是一个二元组\((l,r)\)，这里引入了一个新的参数，变成了三元组\((l,r,t)\)，\(t\)所表示的是在这个查询最前面的哪一个修改的编号。
然后我们这个\(t\)当做第三关键字，进行询问的排序。

bool cmp(const Que_rec &A, const Que_rec &B) { return A.l / block == B.l / block ? (A.r / block == B.r / block ? A.t < B.t : A.r < B.r) : A.l < B.l; }

也就是把\(r\)也进行块的排序。
那么在查询的最后，我们需要加上修改操作。
因为如果一个东西修改过后，但是我们先查询了，那么就把这个东西变回去，然后再修改就好了。

代码

开了\(O(2)\)才过掉的垃圾代码。

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize
#define N 50105
#define M 1000005
using namespace std;
template <typename T> void read(T &x) {
    x = 0; T fl = 1; char ch = 0;
    for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar()) if (ch == '-') fl = -1;
    for (; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);
    x *= fl;
}
struct Que_rec { int l, r, t, id; } q[N];
struct Moy_rec { int id, val; } mo[N];
int block, n, m, q_cnt = 0, m_cnt = 0, res;
int a[N], ddd[M], ans[N];
bool cmp(const Que_rec &A, const Que_rec &B) { return A.l / block == B.l / block ? (A.r / block == B.r / block ? A.t < B.t : A.r < B.r) : A.l < B.l; }
void upda(int x) { if (ddd[x] ++ == 0) res ++; }
void updd(int x) { if (-- ddd[x] == 0) res --; }
void modify(int lmo, int id) {
    if (mo[lmo].id >= q[id].l && mo[lmo].id <= q[id].r) updd(a[mo[lmo].id]), upda(mo[lmo].val);
    swap(a[mo[lmo].id], mo[lmo].val);
}
int main() {
    read(n); read(m); block = (int)sqrt(1.0 * n + 0.5) * 2;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) read(a[i]);
    for (int i = 1; i <= m; i ++) {
        char opt[5]; scanf("%s", opt); int x, y;
        if (opt[0] == 'Q') { read(x); read(y); ++ q_cnt; q[q_cnt] = (Que_rec){x, y, m_cnt, q_cnt}; }
        else { m_cnt ++; read(x); read(y); mo[m_cnt] = (Moy_rec){x, y}; }
    }
    sort(q + 1, q + 1 + q_cnt, cmp);
    int l = 2, r = 1, lmo = 0; res = 0;
    for (int i = 1; i <= q_cnt; i ++) {
        while (r < q[i].r) upda(a[++ r]);
        while (r > q[i].r) updd(a[r --]);
        while (l > q[i].l) upda(a[-- l]);
        while (l < q[i].l) updd(a[l ++]);
        while (lmo < q[i].t) modify(++ lmo, i);
        while (lmo > q[i].t) modify(lmo --, i);
        ans[q[i].id] = res;
    }
    for (int i = 1; i <= q_cnt; i ++) printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}