NOIP2018联赛总结

Day 0

打了几个模板，看了一下别人的博客，背了一下vimrc

Day 1

到了考场，先把vimrc配好

打开题目一先把三道题瞄了一眼，$T1$似乎是NOIP原题，$T2$看上去比较像小凯的疑惑，$T3$似乎很经典。我先花10分钟写了一下$T1$，花半个小时写了一下$T3$，过了样例之后感觉不太好拍就没管了。然后看$T2$，一开始觉得和什么$gcd$之类的有关。突然想到之前讲过的一道题，然后写了一个最短路的做法，最后一直在卡常和查$bug$（结果$T3$的$bug$还没查出来)

road

期望得分 100
实际得分 100

考场思路

前不久还瞄了一眼积木大赛，觉得做法很有意思，结果没想到。。。（我抄我自己）

正解

直接$\sum max(a_i-a_{i-1},0)$即可

money

期望得分 100
实际得分 100

考场思路

首先发现最小的数$Min$一定不会变，然后我们设$f_i$为$\%Min=i$的最小能被这个集合表示的数。两个集合等价就相当于两个集合的$f$数组相等。我们先把给定的集合的$f$数组用$spfa$求出来，将$f$排序去贪心取。

正解

如果某个数可以被其他数表示，那么这个数就可以被删掉。那么直接从小到大排序做完全背包即可。

track

期望得分 100
实际得分 85

考场思路

一看就是一个二分答案，check就看树上长度大于等于$Mid$的链最多取出来的条数是否大于$m$。设$f_x$为保证子树答案最优的情况下。$x$向上传最长能传的链的长度。在某个节点处将他所有子树的$f$两两配对，取较小的配对，最后剩下来去最大的即可。

正解

就是这样，但是考场上写错了一个细节。。。

After Day 1

出来发现大家都$AK$了，我一开始也以为我的是对的。结果下午想了一下发现有个小地方写错了。想着希望$Day 2$不要挂分吧

Day 2

打开题目一先把三道题瞄了一眼，$T1$签到，$T2$看上去像一个计数类似的，$T3$一眼看上去$ddp$模板题。我先花20分钟写了一下$T1$，过了样例就没管了。然后就一直在看$T2$，一开始推了一个错的结论，一上去就写了个状压矩乘，结果连$3\ 3$都过不了，想了一下好像没那么简单。这个时候是$9:30$，我觉得有点慌。后来又推了一个结论，已经$10:30$我就先看了下$T3$，发现$O(n^2)$和链的情况很好写，就花20分钟写了。然后去写$T2$的$dp$，写完之后已经$11:30$过了$3\ 3$之后发现过不了$5\ 5$,然后一直调也没有调过去。

travel

期望得分 100
实际得分 80

考场思路

先把每个点的出边排序，树的话就是$dfs$序。环套树就枚举每条边看删去这条边之后的答案，去最优值即可。

正解

我写的是正解，然而在$dfs$时我直接按树的方式$dfs(x,ff)$，由于我剪了一个枝，大样例能过。。

game

期望得分 65
实际得分 50

考场思路

一开始以为就是只要没有在一个$2 \times 2$的正方形里有右上角的1和左下角的0就可以了，然后就状压了前一行的状态，矩阵乘法，然而只能过$n=2$的。再一推发现每一个斜列上是单调的，想了一下以为如果$(i-1,j),(i,j-1)$相同，$(i+1,j),(i,j+1)$必须相同。然后觉得可以分奇偶算答案乘起来即可，然后写了个$O(m*n^2)$的$dp$，最后过了$3\ 3$，过不了$5\ 5$，出来发现其实是错的。

正解

找规律题。发现在算出$m=n+1$的情况之后就是一个公比为$3$的等比数列了，搜索打表即可。

defense

期望得分 64
实际得分 64

考场思路

没怎么看这题，$O(n^2)$的暴力很好写。$A1,A2$的话就记一个前后缀$dp$就可以了

正解

当然可以用$ddp$。

回家之后发现这不是和$nyg$的模拟赛题差不多吗，直接倍增维护一个$2\times 2$的$dp$矩阵就行了。先处理出每个点子树和向上的$dp$值。在求$lca$的过程中，维护$x,y$到$lca$的矩阵，最后答案为$x,y$的子树和加上矩阵答案再加上$lca$向上的$dp$值就可以了。略有细节。

After Day 2

出来和罗大神讨论了一下$T2$，他告诉了我那个为什么是错的，每个点影响的应该是一个以它为左上角的矩形。我在回家的路上突然想到我$T1$挂了。回去之后看了一下$T3$也想出来了正解。

总结

这次$NOIP$总体不是很理想，容易题写错了很多。

$Day2$的开题顺序也有问题，第三题其实会做，但由于觉得比较难写去写$T2$了。$T2$想错以后就有点慌，也没有认真观察部分分，只想着写正解。

太相信自己的感觉，考场上总想着硬刚，其实可以尝试打表的总只想自己推出来。

由于暴力比较难写就没写对拍，结果就导致挂分。

计划

接下来的几个月要补上一些我之前不太会的东西(如计算几何，数论等)，多做一些$HNOI$的题。每次模拟考试多积累一些经验，在各种比赛里积累比赛经验。希望$HNOI$加油。