洛谷 P2921 [USACO08DEC]在农场万圣节Trick or Treat on the Farm

题目描述

每年，在威斯康星州，奶牛们都会穿上衣服，收集农夫约翰在N(1<=N<=100，000)个牛棚隔间中留下的糖果，以此来庆祝美国秋天的万圣节。

由于牛棚不太大，FJ通过指定奶牛必须遵循的穿越路线来确保奶牛的乐趣。为了实现这个让奶牛在牛棚里来回穿梭的方案，FJ在第i号隔间上张贴了一个“下一个隔间”Next_i(1<=Next_i<=N)，告诉奶牛要去的下一个隔间；这样，为了收集它们的糖果，奶牛就会在牛棚里来回穿梭了。

FJ命令奶牛i应该从i号隔间开始收集糖果。如果一只奶牛回到某一个她已经去过的隔间，她就会停止收集糖果。

在被迫停止收集糖果之前，计算一下每头奶牛要前往的隔间数（包含起点）。

输入格式

第1行整数n。

第2行到n+1行每行包含一个整数 next_i 。

输出格式

n行，第i行包含一个整数，表示第i只奶牛要前往的隔间数。

样例解释

有4个隔间

隔间1要求牛到隔间1

隔间2要求牛到隔间3

隔间3要求牛到隔间2

隔间4要求牛到隔间3

牛1，从1号隔间出发，总共访问1个隔间；

牛2，从2号隔间出发，然后到三号隔间，然后到2号隔间，终止，总共访问2个隔间；

牛3，从3号隔间出发，然后到2号隔间，然后到3号隔间，终止，总共访问2个隔间；

牛4，从4号隔间出发，然后到3号隔间，然后到2号隔间，然后到3号隔间，终止，总共访问3个隔间。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

1

2

2

3 

本来以为是水题，被洛谷坑了2333。
如果暴力模拟可以拿40分，之后想到记忆化搜索。
记忆化搜索对于树是非常方便的，但无法处理环，那就先tarjan缩点。

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<stack>

 using namespace std;

 const int N=;

 int n,tim,dcnt,next[N],nxt[N],dfn[N],low[N],belong[N],sz[N],ans[N];

 bool instk[N],vis[N];

 stack<int>stk;

 void tarjan(int u)

 {

     dfn[u]=low[u]=++tim;

     instk[u]=;

     stk.push(u);

     if(next[u])

     {

         if(dfn[next[u]]==)

         {

             tarjan(next[u]);

             low[u]=min(low[u],low[next[u]]);

         }

         else if(instk[next[u]])

             low[u]=min(low[u],dfn[next[u]]);

     }

     if(low[u]==dfn[u])

     {

         ++dcnt;

         while()

         {

             int t=stk.top();

             stk.pop();

             instk[t]=;

             belong[t]=dcnt;

             sz[dcnt]++;

             if(t==u)

                 break;

         }

     }

 }

 void dfs(int u)

 {

     if(nxt[u])

     {

         if(!vis[nxt[u]])

         {

             dfs(nxt[u]);

             vis[nxt[u]]=;

         }

         ans[u]=ans[nxt[u]]+sz[u];

     }

     else

     {

         ans[u]=sz[u];

         vis[u]=;

     }

 }

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         scanf("%d",&next[i]);

         if(next[i]==i)

             next[i]=;

     }

     for(int i=;i<=n;i++)

         if(!dfn[i])

             tarjan(i);

     for(int i=;i<=n;i++)

         if(next[i]&&belong[i]!=belong[next[i]])

             nxt[belong[i]]=belong[next[i]];

     for(int i=;i<=dcnt;i++)

         if(!vis[i])

         {

             dfs(i);

             vis[i]=;

         }

     for(int i=;i<=n;i++)

         printf("%d\n",ans[belong[i]]);

     return ;

 }