【Codeforces Round 650】Codeforces #334 (Div. 1)

模拟CF650，ABC三题,RK90

Codeforces 650 A

思路：首先看式子

\(\sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}=|x_i-x_j|+|y_i-y_j|\)

的唯一可行的情况是\(x_i=x_j\)或\(y_i=y_j\)。（因为两边之和大于第三边

所以就知道怎么做了。

• 第一种方法：我们维护三个\(map\)，分别存行、列、坐标是\(\dots\)的时候已经有多少个节点。
  然后就可以边读边算，读到\((x,y)\)这个坐标的时候把\(ans\)变成
  \(row_x+col_y-cnt_{(x,y)}\)就可以了。
• 第二种方法：我们先读完所有的坐标，然后存同一个行、列、坐标各有多少个。
  然后枚举每一个不同的行、列、坐标，算出
  \(\sum C_{row_x}^2+C_{col_y}^2-C_{cnt_{(x,y)}}^2\)即可。

Codeforces 650 B

思路：二分/two pointers。

我只会二分了。。。

首先确定我们肯定是向左翻几个，再向右翻几个。（或者相反

那么我们就枚举向左翻到了哪一个（注意复制一遍原数组

然后二分右边到了多少个，用前缀和算一下代价。

然后two pointers看起来没多少人写？？？

注意代价要开long long。

Codeforces 650 C

思路：首先我们把每一行排序。

肯定现在相同的数在“压缩”过后也是相同的。

那就扔到并查集里面当做是一个节点。

然后如果\(x\)小于\(y\)就从\(x\)所在并查集的代表元向\(y\)所在的代表元连边。

这说明\(y\)的压缩后的值肯定大于\(x\)压缩后的值。

但这样边数是\(O(n^2)\)的。

注意到我们这样连边等价于我们只连同一行内大小连续的数的边。

这样就很可做了。直接一把\(bfs\)标记在\(dag\)上下推即可。

还可以直接拓扑排序后一个小小的\(dp\)。

其实没有必要正经地“拓扑排序”，只需要把所有的格子按照数的大小排就可以了。

因为从小的到大的连边啊。。。

那样就可以一个main函数干到底了（雾