H: Dave的组合数组（二分法）

Dave的组合数组

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Problem Description

数组 AA 和数组 BB ，里面都有 nn 个整数。

数组 CC 共有 n2n2 个整数，分别是：

A[0]∗B[0],A[0]∗B[1]......A[0]∗B[n−1]A[0]∗B[0],A[0]∗B[1]......A[0]∗B[n−1]

A[1]∗B[0],A[1]∗B[1]......A[1]∗B[n−1]A[1]∗B[0],A[1]∗B[1]......A[1]∗B[n−1]

............

A[n−1]∗B[0],A[n−1]∗B[1]......A[n−1]∗B[n−1]A[n−1]∗B[0],A[n−1]∗B[1]......A[n−1]∗B[n−1]

是数组 AA 同数组 BB 的组合,求数组 CC 中第 KK 大的数。

例如：

A：123，B：234A：123，B：234。

AA与BB组合成的CC为

A[0]A[0]   A[1]A[1]   A[2]A[2]

B[0]B[0]      22       33       44

B[1]B[1]     44      66       88

B[2]B[2]     66      99     1212

共9个数。

Input

第1行：22个数NN和KK，中间用空格分隔。NN为数组的长度，KK对应第KK大的数。(2≤N≤50000，1≤K≤109)(2≤N≤50000，1≤K≤109)

第−N+1−N+1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1≤A[i],B[i]≤109)(1≤A[i],B[i]≤109)

Output

输出第K大的数。

Sample Input

3 2

1 2

2 3

3 4

Sample Output

9

分析：对A数列和B数列进行排序，然后二分法找出第k大

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[50005],b[50005];
int n;
ll cmd(int x,int y)
{
    return x>y;
}
int num(ll mid)
{
    int j=1;
    //int j=n;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(a[i]*b[j]>mid)//因为a从大到小排序，所以后面的a匹配的个数在前面a匹配个数的基础上加
            j++;
        ans+=j-1;//当前所有i匹配到的j的个数
        // while(j>=0&&a[i]*b[j]>mid)
        //     j--;
        // ans+=n-j;
    }
    return ans+1;//比它大的有ans个，它是第ans+1大
}
int main()
{
    int k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
    sort(a+1,a+n+1);//从小到大
    sort(b+1,b+n+1,cmd);//从大到小
    ll x=a[1]*b[n];//最小
    ll y=a[n]*b[1];//最大
    //sort(b+1,b+n+1);
    // ll x=a[1]*b[1];
    // ll y=b[n]*a[n];
    while(x!=y)
    {
        ll mid=x+y>>1;
        int kk=num(mid);//找mid是第几大
        if(kk<=k)//mid排名比k前,mid在第k大后面
            y=mid;
        else
            x=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",x);
    return 0;
}