G/e={g{e}|g∈G}={{g}|g∈G}=G
G/G={gG|g∈G}={G}  
(gG=G左乘g是G上的双射,它的逆映射是左乘g^-1)
 所以 G/G  只有一个元素,所有G  就只能是幺元

请问一下 如何理解,一个等价关系R变成了一个群H?

G/H是等价类构成的集合

我们能够通过关系R来定义上面的运算,从而让它成为一个群

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