洛谷P1063能量项链题解
不得不说,最近我特别爱刷这种区间DP题,因为这个跟其他的DP有些不一样的地方,主要是有一定的套路,就是通过小区间的状态更新大区间,从而得到原题给定区间的最优解。
$但是$ 这个题应该跟$石子合并$差不多,不同的几点就是一个是小区间加小区间,一个是小区间$*$小区间。实际上本质都是一样的,但是要注意一些坑。$
$坑点$:
比如说首先要断环为链, 这个比较简单,然后就是还要注意区间的左右端点和断点判断上的问题。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,e[],s[][],maxn=-;
int main(){
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++){cin>>e[i];e[i+n]=e[i];}
//珠子由环拆分为链,重复存储一遍
for(int i=;i<*n;i++){
for(int j=i-;i-j<n&&j>=;j--){//从i开始向前推
for(int k=j;k<i;k++)//k是项链的左右区间的断点
s[j][i]=max(s[j][i],s[j][k]+s[k+][i]+e[j]*e[k+]*e[i+]);
//状态转移方程:max(原来能量,左区间能量+右区间能量+合并后生成能量)
if(s[j][i]>maxn)maxn=s[j][i];//求最大值
}
}
cout<<maxn;
return ;
}
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