P1141 01迷宫 DFS （用并查集优化）

　　

题目描述

有一个仅由数字00与11组成的n \times nn×n格迷宫。若你位于一格0上，那么你可以移动到相邻44格中的某一格11上，同样若你位于一格1上，那么你可以移动到相邻44格中的某一格00上。

你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。

输入输出格式

输入格式：

第11行为两个正整数n,mn,m。

下面nn行，每行nn个字符，字符只可能是00或者11，字符之间没有空格。

接下来mm行，每行22个用空格分隔的正整数i,ji,j，对应了迷宫中第ii行第jj列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

输出格式：

mm行，对于每个询问输出相应答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 2
01
10
1 1
2 2

输出样例#1： 复制

4
4

说明

所有格子互相可达。

对于20\%20%的数据，n≤10n≤10；

对于40\%40%的数据，n≤50n≤50；

对于50\%50%的数据，m≤5m≤5；

对于60\%60%的数据，n≤100,m≤100n≤100,m≤100；

对于100\%100%的数据，n≤1000,m≤100000n≤1000,m≤100000。

非常好的一道搜索题！！！！

看似很简单的一题   但是没有经过优化的算法有三个点会TLE    正好用来加深对搜索的理解：

一开始DFS TLE三个点

后来    开一个和mp一样大的ans数组 每次DFS完后进行储存答案   还是TLE     这也是意料之中的  毕竟每次都要遍历1000^2 来储存答案肯定超时

这时候需要一个更好的方法存答案

将更新ans数组放在dfs的return前面    是错的 可能更新的时候cnt并没有累合完毕

一种可行的方法是将dfs再增加一个标记维度    正好用循环i来充当标记非常巧妙！

代码： 500ms

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define LL long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N 1005
int n,m;
char mp[N][N];
int vis[N][N];
int cnt;
int ans[*N];

bool inmap(int x,int y)
{
    return x>=&&y>=&&x<=n&&y<=n;
}

int dx[]={,,,-};
int dy[]={,,-,};

void dfs(int x,int y,char val,int flag)
{
    vis[x][y]=flag;
    ans[flag]++;
    rep(i,,)
    {
        int a=x+dx[i];
        int b=y+dy[i];
        if(!vis[a][b]&&inmap(a,b)&&mp[a][b]!=val )
            dfs(a,b,mp[a][b],flag);
    }
    return ;
}

int main()
{
    RII(n,m);
    rep(i,,n)
    RS(mp[i]+);
    rep(i,,m)
    {
        int x,y;
        RII(x,y);
        if(!vis[x][y])dfs(x,y,mp[x][y],i);
        else  ans[i]=ans[ vis[x][y] ];
        cout<<ans[i]<<endl;
    }
}

并查集：400ms

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define LL long long
#define pb push_back
#define fi first
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
///////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 1000+5
int f[+];
int sum[+];int n;
char mp[N][N];int flag;
int dx[]={,,,-};
int dy[]={,-,,};
int find1(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x]=find1(f[x]);

}
void union1(int a,int b)
{
    int x=find1(a);
    int y=find1(b);
    if(x!=y)
    {
        sum[x]+=sum[y];
        f[y]=x;
    }
}

int dfs(int x,int y)
{
    int id=x*n+y;
    if(f[id]!=-)return find1(id);
    f[id]=id;sum[id]=;
    rep(i,,)
    {
        int a=x+dx[i];
        int b=y+dy[i];
        if( !(a>=&&a<=n&&b>=&&b<=n)  )continue;
        if(mp[a][b]==mp[x][y])continue;
        int id2=a*n+b;
        union1(id,dfs(a,b));
    }
   return find1(id);
}

int main()
{
    int m;
    RII(n,m);
    rep(i,,n)
    RS(mp[i]+);
    CLR(f,-);
    while(m--)
    {
        int x,y;
        RII(x,y);
        printf("%d\n",sum[ dfs(x,y) ]);

    }
}

并查集2：300ms

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define LL long long
#define pb push_back
#define fi first
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
///////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1000
int f[+];
int find1(int x)
{
    return x==f[x]?x:f[x]=find1(f[x]);
}
void union1(int a,int b)
{
    int x=find1(a);
    int y=find1(b);
    if(x!=y)f[x]=y;
}

int n,m;
char mp[N][N];
int num[+];
int main()
{
    RII(n,m);
    rep(i,,n)
    {
        RS(mp[i]+);
        rep(j,,n)
        {
            int id=i*n+j;
            f[id]=id;
            if(i->=)
                if(mp[i-][j]!=mp[i][j])
                union1(id,(i-)*n+j);
            if(j->=)
                if(mp[i][j-]!=mp[i][j])
                union1(id,i*n+j-);
        }
    }

    rep(i,,n)
    rep(j,,n)
    {
        int id=i*n+j;
        num[ find1(id) ]++;
    }
    while(m--)
    {
        int a,b;
        RII(a,b);
        int id=a*n+b;
        printf("%d\n",num[ find1(id) ]);
    }
    return ;
}