[SRM577]BoardPainting

题意：一个全白的网格，你要将一些格子涂黑，每次只能选一行或一列中的连续白格涂黑，问最小操作次数

先假装我们一次涂一个联通块，那么答案就是联通块个数，然后在这个基础上增加一些代价让方案变得合法

考虑这样建图：对两个水平相邻的要涂黑的格子$x,y$，建新点$u$，连$(S,u,1),(u,x,\infty),(u,y,\infty)$，对两个竖直相邻的要涂黑的格子$x,y$，建新点$v$，连$(x,v,\infty),(y,v,\infty),(v,T,1)$

如果存在一条$S\rightarrow u\rightarrow x\rightarrow v\rightarrow T$的路径，说明当前的涂色方案并不合法（染色转弯），于是我们需要把这条路径割掉，代表从联通块中分出一部分让答案变得合法，所以答案还要加上这个图的最小割

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
const int inf=2147483647;
int h[7510],nex[40010],to[40010],cap[40010],M=1,S,T;
void ins(int a,int b,int c){
	M++;
	to[M]=b;
	cap[M]=c;
	nex[M]=h[a];
	h[a]=M;
}
void add(int a,int b,int c){
	ins(a,b,c);
	ins(b,a,0);
}
int dis[7510],q[7510];
bool bfs(){
	int head,tail,x,i;
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	head=tail=1;
	q[1]=S;
	dis[S]=0;
	while(head<=tail){
		x=q[head++];
		for(i=h[x];i;i=nex[i]){
			if(cap[i]&&dis[to[i]]==-1){
				dis[to[i]]=dis[x]+1;
				if(to[i]==T)return 1;
				q[++tail]=to[i];
			}
		}
	}
	return 0;
}
int cur[7510];
int dfs(int x,int flow){
	if(x==T)return flow;
	int us=0,i,t;
	for(i=cur[x];i&&flow;i=nex[i]){
		if(cap[i]&&dis[to[i]]==dis[x]+1){
			t=dfs(to[i],min(flow,cap[i]));
			cap[i]-=t;
			cap[i^1]+=t;
			us+=t;
			flow-=t;
			if(cap[i])cur[x]=i;
		}
	}
	if(us==0)dis[x]=-1;
	return us;
}
int dicnic(){
	int ans=0;
	while(bfs()){
		memcpy(cur,h,sizeof(h));
		ans+=dfs(S,inf);
	}
	return ans;
}
int id[60][60];
class BoardPainting{
	public:
		int minimalSteps(vector<string>mp){
			int n,m,i,j,N,ans;
			n=mp.size();
			m=mp[0].length();
			N=2;
			S=1;
			T=2;
			ans=0;
			for(i=0;i<n;i++){
				for(j=0;j<m;j++){
					if(mp[i][j]=='#'){
						id[i][j]=++N;
						ans++;
					}
				}
			}
			for(i=0;i<n;i++){
				for(j=0;j<m;j++){
					if(id[i][j]){
						if(id[i+1][j]){
							ans--;
							N++;
							add(id[i][j],N,inf);
							add(id[i+1][j],N,inf);
							add(N,T,1);
						}
						if(id[i][j+1]){
							ans--;
							N++;
							add(S,N,1);
							add(N,id[i][j],inf);
							add(N,id[i][j+1],inf);
						}
					}
				}
			}
			return ans+dicnic();
		}
};
/*
int main(){
	BoardPainting cl;
	vector<string>v;
	char s[110];
	for(scanf("%s",s);s[0]!='E';scanf("%s",s))v.push_back(s);
	printf("%d",cl.minimalSteps(v));
}
*/