[蓝桥杯]ALGO-16.算法训练_进制转换

问题描述 

　　我们可以用这样的方式来表示一个十进制数： 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减１）为指数，以１０为底数的幂之和的形式。例如：１２３可表示为 １＊１０２＋２＊１０１＋３＊１００这样的形式。
　　与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值－１）为指数，以２为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数Ｒ或一个负整数－Ｒ都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以Ｒ或－Ｒ为基数，则需要用到的数码为 ０，１，．．．．Ｒ－１。例如，当Ｒ＝７时，所需用到的数码是０，１，２，３，４，５和６，这与其是Ｒ或－Ｒ无关。如果作为基数的数绝对值超过１０，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于９的数码。例如对１６进制数来说，用Ａ表示１０，用Ｂ表示１１，用Ｃ表示１２，用Ｄ表示１３，用Ｅ表示１４，用Ｆ表示１５。
　　在负进制数中是用－Ｒ 作为基数，例如－１５（十进制）相当于１１０００１（－２进制），并且它可以被表示为２的幂级数的和数：
　　１１０００１＝１＊（－２）５＋１＊（－２）４＋０＊（－２）３＋０＊（－２）２＋
　　０＊（－２）１ ＋１＊（－２）０
　　 设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数： －Ｒ∈｛－２，－３，－４，．．．，－２０｝

输入格式
　　一行两个数，第一个是十进制数Ｎ（－＜＝Ｎ＜＝）， 第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出格式
　　输出所求负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。（格式参照样例）

　　样例输入1
　　 -
样例输出
=(base-)
样例输入
- -
样例输出
-=(base-)
样例输入
 -
样例输出
=(base-)
样例输入
- -
样例输出
-=7FB8(base-)

题目描述

代码如下:

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>

 int main(void)
 {
     int n,r,i=;
     int a[];
     scanf("%d%d",&n,&r);
     printf("%d=",n);
     while (n!=)
     {
         if (n<)
             a[i++] = abs(abs(n%r)+r)%r;
         else
             a[i++] = abs(n%r);//正整数使用短除法 

         n -= a[i-];
         n /= r;
     }

     for (i-- ; i>= ; i--)
     {
         if (a[i] <= )
             printf("%d",a[i]);
         else
             printf("%c",a[i]-+'A');//针对超过10进制的情况
     }

     printf("(base%d)",r);
     return ;
 }

C解法

解题思路：

这道题涉及到了负基数的取余运算，相关了解：http://cuihao.is-programmer.com/posts/38553.html

1.对于正整数，我们使用短除法即可(取余)

2.对于负整数，由于在编译器下取余时会出现负数,而我们的输出只要正数

　　故当负数取余时，通过  abs(abs(余数)+被除数)%被除数  即可得到其对应的正数值