归并排序(Merging Sort)

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归并排序(Merging Sort)：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。

  原理：假设初始序列含有n个记录，则可以看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n除以2向上取整个长度为2或1的有序子序列；两两归并，直到得到一个长度为n的有序序列为止。

#include<iostream> using namespace std; //归并排序,先数组细分为单个，在合并 int mergeArr(int* arr,int first,int mid,int last); int mergeSort(int* arr,int first,int last);  //递归实现 int mergeSortIterator(int* arr,int first,int last);  //非递归实现 void swap(int& elem1,int& elem2); void test(); void printArr(int* arr,int length); int mergeArr(int* arr,int first,int mid,int last) {         if(NULL==arr||first>last||first>mid||mid>last||first<0||mid<0||last<0)                 return -1;         int len = last - first +1;         int* tmpArr = new int[len]();         int firIdx = first,lasIdx = mid + 1;         int idx = 0;         while(firIdx<=mid&&lasIdx<=last)         {                 if(arr[firIdx]<arr[lasIdx])                         tmpArr[idx++] = arr[firIdx++];                 else                         tmpArr[idx++] = arr[lasIdx++];         }         while(firIdx<=mid)                 tmpArr[idx++] = arr[firIdx++];         while(lasIdx<=last)                 tmpArr[idx++] = arr[lasIdx++];         for(int iidx=first,idx=0;iidx<=last;++iidx)                 arr[iidx] = tmpArr[idx++];         delete []tmpArr;         return 0; } int mergeSort(int* arr,int first,int last) {         if(NULL==arr||first<0||last<0||first>last)                 return -1;         int mid = (first + last)/2;         if(first<last)  //划分为只有一个元素         {                 mergeSort(arr,first,mid);                 mergeSort(arr,mid+1,last);         }         //合并         mergeArr(arr,first,mid,last);         return 0; } int mergeSortIterator(int* arr,int first,int last) {         if(NULL==arr||first<0||last<0||first>last)                 return -1;         //非递归，直接合并         for(int idx=1;idx<=last;idx*=2)  //都是两两合并，所以乘以2，最初从1开始，表示数组都划分为1的单个数组         {                 int firstIdx = 0;                 while(firstIdx+idx<=last)                 {                         int mid = firstIdx + idx -1;                         //last有特殊情况，比如数组奇数个，最后会剩下一个元素                         int lastIdx = mid + idx <= last ? mid + idx : last;                         mergeArr(arr,firstIdx,mid,lastIdx);                         firstIdx = lastIdx + 1;  //开始合并下一个子序列                 }         }         return 0; }

void printArr(int* arr,int length) {         if(NULL==arr||length<=0)                 return ;         for(int idx=0;idx!=length;++idx)         {                 cout<<arr[idx]<<" ";         }         cout<<endl; } void test() {         int arr[] = {6,5,3,1,8,7,2,4};         printArr(arr,8);         mergeSort(arr,0,7);         /*mergeSortIterator(arr,0,7);*/         printArr(arr,8);         cout<<endl;         int arr1[] = {1,2,0,-1,5,6,8,3};         printArr(arr1,8);         mergeSort(arr1,0,7);         /*mergeSortIterator(arr1,0,7);*/         printArr(arr1,8);         cout<<endl;         int arr2[] = {2,2,2,2};         printArr(arr2,4);         mergeSort(arr2,0,3);         //mergeSortIterator(arr2,0,3);         printArr(arr2,4);         cout<<endl;         int arr3[] = {2,4,1};         printArr(arr3,3);         mergeSort(arr3,0,2);         /*mergeSortIterator(arr3,0,2);*/         printArr(arr3,3);         cout<<endl;         int arr5[] = {1,2,3,4,5,6,7,8};         printArr(arr5,8);         mergeSort(arr5,0,7);         /*mergeSortIterator(arr5,0,7);*/         printArr(arr5,8);         cout<<endl;         int* arr6 = NULL;         printArr(arr6,4);         mergeSort(arr6,0,3);         /*mergeSortIterator(arr6,0,3);*/         printArr(arr6,4);         cout<<endl; } int main() {         test();         system("pause"); }

//归并排序，原地归并，空间复杂度O(1)

//归并排序，一般的空间复杂度都是O(n)，现在要O(1) #include<iostream> using namespace std; void swap(int& a,int& b) {         int tmp = a;         a = b;         b = tmp;         return ; } void reverse(int* arr,int len)  //len个元素的数组逆序 {         if(NULL==arr)                 return ;         int first = 0,end = len-1;         while(first<end)         {                 swap(arr[first++],arr[end--]);         }         return ; } void printArr(int* arr,int len) {         if(NULL==arr)                 return ;         for(int idx=0;idx!=len;++idx)         {                 cout<<arr[idx]<<" ";         }         cout<<endl;         return; }

void moveLeft(int* arr,int len,int cnt) //arr数组，长度len，左移cnt个元素 {         if(NULL==arr||len<=0)                 return ;         reverse(arr,cnt);    // 1 2 3 4 5 ,左移3个位置，arr，5,3         reverse(arr+cnt,len-cnt);         reverse(arr,len); } void mergeArr(int* arr,int first,int mid,int end) {         if(NULL==arr||first>end||mid>end)                 return ;         int second = mid + 1;         while(first<=mid&&second<=end)         {                 int secondLow = 0;                 while( first<=mid && arr[first]<=arr[second] )                         ++first;                 while( second<=end && arr[second]<=arr[first] )                 {                         ++second;                         ++secondLow;                 }                 moveLeft(arr+first,second-first,second - first - secondLow);                 first += secondLow;         }         return ; } void mergeSort(int* arr,int first,int end) {         if(NULL==arr)                 return;         if(first<end)         {                 int mid = (first + end)/2;                 mergeSort(arr,first,mid);                 mergeSort(arr,mid+1,end);                 //归并                 mergeArr(arr,first,mid,end);         } } int main(int argc,char** argv) {         int arr[] = {6,4,3,1,7,8,2,9,5,0};         mergeSort(arr,0,9);         printArr(arr,10);         system("pause"); }