POJ 3352 Road Construction（边—双连通分量）

http://poj.org/problem?id=3352

题意：

给出一个图，求最少要加多少条边，能把该图变成边—双连通。

思路：
双连通分量是没有桥的，dfs一遍，计算出每个结点的low值，如果相等，说明属于同一个双连通分量。

接下来把连通分量缩点，然后把这些点连边。

对于一棵无向树,我们要使得其变成边双连通图,需要添加的边数 == (树中度数为1的点的个数+1)/2。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;

 const int maxn=+;

 int n,m;
 int pre[maxn],isbridge[maxn],bccno[maxn],bcc_cnt,dfs_clock;
 int low[maxn];   //low[i]表示i结点及其后代能通过反向边连回的最早的祖先的pre值
 int degree[maxn];
 vector<int> G[maxn],bcc[maxn];

 int tarjan(int u,int fa)
 {
     int lowu=pre[u]=++dfs_clock;
     for(int i=;i<G[u].size();i++)
     {
         int v=G[u][i];
         if(!pre[v])
         {
             int lowv=tarjan(v,u);
             lowu=min(lowu,lowv);
             /*
             if(lowv>pre[u])
                 isbridge[G[u][i]]=isbridge[G[u][i]^1]=1;    //桥
                 */
         }
         else if(pre[v]<pre[u] && v!=fa)
             lowu=min(lowu,pre[v]);
     }
     return low[u]=lowu;
 }

 /*
 void dfs(int u)
 {
     pre[u]=1;
     bccno[u]=bcc_cnt;
     for(int i=0;i<G[u].size();i++)
     {
         int v=G[u][i];
         if(isbridge[v])   continue;
         if(!pre[v])  dfs(v);
     }
 }
 */

 /*
 void find_ebbc()
 {
     bcc_cnt=dfs_clock=0;
     memset(pre,0,sizeof(pre));
     memset(isbridge,0,sizeof(isbridge));
     memset(bcc,0,sizeof(bcc));
     memset(bccno,0,sizeof(bccno));
     for(int i=1;i<=n;i++)
         if(!pre[i])   tarjan(i,-1);

     memset(pre,0,sizeof(pre));
     for(int i=1;i<=n;i++)             //计算边—双连通分量
         if(!pre[i])
         {
             bcc_cnt++;
             dfs(i);
         }
 }
 */

 int main()
 {
     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n && m)
     {
         for(int i=;i<=n;i++)  G[i].clear();
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             G[u].push_back(v);
             G[v].push_back(u);
         }
         //find_ebbc();
         tarjan(,-);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<G[i].size();j++)
             {
                 int v=G[i][j];
                 if(low[i]!=low[v])
                     degree[low[v]]++;
             }
         }
         int cnt=;
         for(int i=;i<=n;i++)
             if(degree[i]==)  cnt++;
         printf("%d\n",(cnt+)/);
     }
     return ;
 }