POJ 1985 Cow Marathon （树形DP，树的直径）

题意：给定一棵树，然后让你找出它的直径，也就是两点中的最远距离。

析：很明显这是一个树上DP,应该有三种方式，分别是两次DFS，两次BFS，和一次DFS，我只写了后两种。

代码如下：

两次BFS:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int d[maxn];
bool vis[maxn], vvis[maxn];//vis是BFS的标记，vvis是总的标记
vector<int> G[maxn], w[maxn];
//思路就是先在树上找一个点，然后从这个点开始找，找最远的点，
//然后两从最远的点找最远的点，这个所有点中的最大值就是树的直径
//d[i]表示到结点 i 的最长距离
int bfs(int root){
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    memset(d, 0, sizeof(d));
    queue<int> q;
    q.push(root);
    int ans = root, m = 0;
    vis[root] = vvis[root] = true;
    while(!q.empty()){
        root = q.front();   q.pop();
        for(int i = 0; i < G[root].size(); ++i){
            int u = G[root][i];
            if(vis[u])  continue;
            q.push(u);
            vis[u] = vvis[u] = true;
            d[u] = d[root] + w[root][i];
            if(d[u] > m){
                ans = u;
                m = d[u];
            }
        }
    }
    return ans;
}

void init(int n){
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        G[i].clear();
        w[i].clear();
        vvis[i] = false;
    }
}

int main(){
    int n, m, u, v, l;
    char ch;
    while(cin >> n >> m){
        init(n);
        while(m--){
            scanf("%d %d %d %c", &u, &v, &l, &ch);
            G[u].push_back(v);  w[u].push_back(l);
            G[v].push_back(u);  w[v].push_back(l);
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            if(!vvis[i])  ans = max(ans, d[bfs(bfs(i))]);//两次BFS，第一次是找最远的点，第二次是找最远点的最远点
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

一次DFS：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int f[maxn], g[maxn], ll[maxn];
vector<int> G[maxn], w[maxn];
//思路主要是找一个点的最远点加次远点就是树的直径

int dfs(int root, int fa){
    if(f[root] != -1)  return f[root];
    if(!G[root].size())  return f[root] = 0;
    int m = 0, ans = root;
    for(int i = 0; i < G[root].size(); ++i){
        int u = G[root][i];
        if(u == fa)  continue;
        if(dfs(u, root) + w[root][i] > m){
            m = f[u] + w[root][i];
            ans = u;
        }
    }

    ll[root] = ans; int  mm = 0;
    for(int i = 0; i < G[root].size(); ++i){
        int u = G[root][i];
        if(u == fa)  continue;
        if(f[u] + w[root][i] > mm && u != ll[root])
            mm = f[u] + w[root][i];
    }
    g[root] = mm;
    return f[root] = m;
}

void init(int n){
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        G[i].clear();
        w[i].clear();
        f[i] = g[i] = ll[i] = -1;
    }
}

int main(){
    int n, m, u, v, l;
    char ch;
    while(cin >> n >> m){
        init(n);
        while(m--){
            scanf("%d %d %d %c", &u, &v, &l, &ch);
            G[u].push_back(v);  w[u].push_back(l);
            G[v].push_back(u);  w[v].push_back(l);
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            if(f[i] == -1)  dfs(i, -1);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)  ans = max(ans, f[i]+g[i]);
            cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}