【codeforces 1025E】Colored Cubes 【构造】

题意

有一个n*n的棋盘和m个棋子，每个棋子有一个初始位置和一个目标位置，每次移动只能选择一个棋子移动到他相邻的格子，并且花费一秒钟。请你找出一个移动的方法，使得在10800步内将所有棋子移动到目标位置。
分析

不是求最少步数！！不是！！题目中保证一定有解，所以很容易想到是构造（场上并没有）

先读入每个棋子的起始位置，然后将第i个棋子移动到(i,i)位置。然后读入每个棋子的终止位置，然后也将其移动到(i,i)位置，然后正着输出第一个方案，倒着输出第二个方案。

然后我们怎么考虑将i个棋子移动到(i,i)位置时不冲突。我们先将每个点按照行坐标进行排序，然后行坐标第i大的点移动到第i行，此时每一行最多只有一个点，然后移动列坐标，将点i移动到第i列，显然不会出现冲突。现在每一列最多只有一个点，然后我们将点i移动到第i行。每一步记录一下就可以了。

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>

 using namespace std;
 const int maxn=+;
 struct Node{
     int x,y,id;
     bool operator<(const Node& rhs)const{
         return (x<rhs.x||(x==rhs.x&&y<rhs.y));
     }
 }node[maxn],anss[],anst[];
 int n,m;
 int Move(int step,int x1,int y1,int x2,int y2){
     while(x1!=x2){
         if(x1<x2){
             anss[++step].x=x1,anss[step].y=y1;
             ++x1;
             anst[step].x=x1,anst[step].y=y1;
         }else{
             anss[++step].x=x1,anss[step].y=y1;
             --x1;
             anst[step].x=x1,anst[step].y=y1;
         }
     }
     while(y1!=y2){
         if(y1<y2){
             anss[++step].x=x1,anss[step].y=y1;
             ++y1;
             anst[step].x=x1,anst[step].y=y1;
         }else{
             anss[++step].x=x1,anss[step].y=y1;
             --y1;
             anst[step].x=x1,anst[step].y=y1;
         }
     }
     return step;
 }
 int solve(int step){
     sort(node+,node++m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         if(node[i].x>i){
             step=Move(step,node[i].x,node[i].y,i,node[i].y);
             node[i].x=i;
         }
     }
     for(int i=m;i>=;i--){
         step=Move(step,node[i].x,node[i].y,i,node[i].y);
         node[i].x=i;
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
         step=Move(step,node[i].x,node[i].y,node[i].x,node[i].id);
         node[i].y=node[i].id;
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
         step=Move(step,node[i].x,node[i].y,node[i].id,node[i].y);
         node[i].x=node[i].id;
     }
     return step;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
         node[i].id=i;
     }
     int step1=solve();

     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
         node[i].id=i;
     }

     int step2=solve(step1);
     printf("%d\n",step2);
     for(int i=;i<=step1;i++){
         printf("%d %d %d %d\n",anss[i].x,anss[i].y,anst[i].x,anst[i].y);
     }
     for(int i=step2;i>step1;i--){
         printf("%d %d %d %d\n",anst[i].x,anst[i].y,anss[i].x,anss[i].y);
     }

 return ;
 }