【洛谷 P2512】 [HAOI2008]糖果传递（贪心）

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环形均分纸牌。

设平均数为\(ave\),\(g[i]=a[i]-ave\),\(s[i]=\sum_{j=1}^ig[i]\)。

设\(s\)的中位数为\(s[k]\)，则答案为\(\sum |s[i]-s[k]|\)

博主太菜，无法给出证明。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1000010;
long long sum, ans, a[MAXN], s[MAXN];
int n;
int main(){
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	   scanf("%lld", &a[i]), sum += a[i];
	sum /= n;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
	    a[i] -= sum; s[i] = s[i - 1] + a[i];
	}
	sort(s + 1, s + n + 1);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	   ans += abs(s[i] - s[n / 2 + 1]);
    printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}