Tr A(矩阵快速幂)
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sample Output
2
2686
代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
const int maxn =1e5+5;
const int mod =9973;
typedef long long ll;
using namespace std;
struct mat
{
int a[15][15];
};
int n;
mat Mul(mat a,mat b)
{
mat ans;
memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
for(int t=0;t<n;t++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
for(int k=0;k<n;k++)
{
ans.a[t][j]=(ans.a[t][j]+a.a[t][k]*b.a[k][j])%mod;
}
}
}
return ans;
}
mat ans;
ll quickPow(ll x)
{
mat res;
memset(res.a,0,sizeof(res));
for(int t=0;t<n;t++)
{
res.a[t][t]=1;
}
while(x)
{
if(x&1)
{
res=Mul(ans,res);
}
ans=Mul(ans,ans);
x>>=1;
}
ll ss=0;
for(int t=0;t<n;t++)
{
ss=(ss+res.a[t][t])%mod;
}
return ss;
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
int k;
while(T--)
{
cin>>n>>k;
for(int t=0;t<n;t++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&ans.a[t][j]);
}
}
ll s=quickPow(k);
cout<<s<<endl;
}
return 0;
}
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