POJ_3264 Balanced Lineup 【线段树 + 区间查询】

一、题面

POJ3264

二、分析

　　典型的区间问题，没有更新只有查询。

　　可以用线段树，也可以用ST表，但ST表空间上可能会多点。

　　查询的时候需要注意的是，在判断区间是完全属于右子树还是左子树时，要根据建树的情况来选择，不然会出错。具体看代码

三、AC代码

 #include <cstdio>
 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <fstream>

 using namespace std;

 const int MAXN = 5e4 + ;
 const int INF = 2e8;
 int Data[MAXN], Max, Min;
 struct Node
 {
     int l, r;
     int nMax, nMin;
 }segTree[MAXN<<];

 void Build(int p, int L, int R)
 {
     segTree[p].l = L;
     segTree[p].r = R;
     if(L == R)
     {
         segTree[p].nMax = segTree[p].nMin = Data[R];
         return;
     }
     int mid = (L + R) >> ;
     Build(p<<, L, mid);
     Build(p<< | , mid + , R);
     segTree[p].nMax = max(segTree[p<<].nMax, segTree[p<<|].nMax);
     segTree[p].nMin = min(segTree[p<<].nMin, segTree[p<<|].nMin);

 }

 void Query(int v, int L, int R)
 {
     int l = segTree[v].l;
     int r = segTree[v].r;
     if(l == L && r == R)
     {
         //cout << l << " ---- " << r << " : ";
         //cout << segTree[v].nMax << " -- " << segTree[v].nMin << endl;
         Max = max(segTree[v].nMax, Max);
         Min = min(segTree[v].nMin, Min);
         return;
     }
     int mid = (l + r) >> ;
     //因为前面建树的时候是mid+1，所以这里必须是<不能有等于
     if(L > mid)
     {
         Query(v<< | , L, R);
     }
     else if(R <= mid)
     {
         Query(v<<, L, R);
     }
     else
     {
         Query(v<<, L, mid);
         Query(v<< | , mid + , R);
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     int N, Q;
     while(scanf("%d %d", &N, &Q) != EOF)
     {
         int L, R;
         for(int i = ; i <= N; i++)
             scanf("%d", &Data[i]);
         Build(, , N);
         for(int i = ; i < Q; i++)
         {
             Max = -INF, Min = INF;
             scanf("%d %d", &L, &R);
             Query(, L, R);
             printf("%d\n", Max - Min);
         }
     }
 }

 #include <cstdio>
 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <fstream>

 using namespace std;
 const int MAXN = 5e4 + ;
 const int INF = 2e8;
 int Data[MAXN];
 int STmax[MAXN][], STmin[MAXN][];
 int Logn[MAXN];

 void Pre_log()
 {
     Logn[] = , Logn[] = ;
     for(int i = ; i < MAXN; i++) {
         Logn[i] = Logn[i/] + ;
     }
 }

 void Pre_st(int N)
 {
     for(int i = ; i <= N; i++) {
         STmin[i][] = STmax[i][] = Data[i];
     }
     for(int j = ; j <= Logn[N]; j++) {
         for(int i = ; i + (<<j) -  <= N; i++) {
             STmax[i][j] = max(STmax[i][j-], STmax[i+(<<(j-))][j-]);
             STmin[i][j] = min(STmin[i][j-], STmin[i+(<<(j-))][j-]);
         }
     }
 }

 int Query_min(int L, int R)
 {
     int k = Logn[R - L + ];
     return min(STmin[L][k], STmin[R-(<<k)+][k]);
 }

 int Query_max(int L, int R)
 {
     int k = Logn[R - L + ];
     return max(STmax[L][k], STmax[R-(<<k)+][k]);
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     int N, Q;
     Pre_log();
     while(scanf("%d %d", &N, &Q) != EOF)
     {
         int L, R;
         for(int i = ; i <= N; i++)
             scanf("%d", &Data[i]);
         Pre_st(N);
         for(int i = ; i < Q; i++)
         {
             int ansMax, ansMin;
             scanf("%d %d", &L, &R);
             ansMax = Query_max(L, R);
             ansMin = Query_min(L, R);
             printf("%d\n", ansMax - ansMin);
         }
     }
 }