BZOJ - 3744 Gty的妹子序列 (区间逆序对数，分块)

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静态区间逆序对数查询，这道题用线段树貌似不好做，可以把区间分成$\sqrt n$块，预处理出两个数组：$sum[i][j]$和$inv[i][j]$，$sum[i][j]$表示前i个块中小于等于j的数的个数，$inv[i][j]$表示第i块与第j块之间的逆序对数，递推搞一下就行。查询的时候中间的部分直接查询，两边多出来的部分暴力计算贡献即可。总复杂度$O(n\sqrt nlogn)$

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=5e4+,sqrtN=,inf=0x3f3f3f3f;
 int a[N],b[N],c[N],n2,in[N],L[sqrtN],R[sqrtN],n,m,sqrtn,nb;
 int sum[sqrtN][N],inv[sqrtN][sqrtN];
 void add(int u,int x) {for(; u<=n2; u+=u&-u)c[u]+=x;}
 int get(int u) {int ret=; for(; u; u-=u&-u)ret+=c[u]; return ret;}
 int main() {
     scanf("%d",&n),sqrtn=sqrt(n+0.5);
     for(int i=; i<=n; ++i)scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=; i<=n; ++i)b[i-]=a[i];
     sort(b,b+n),n2=unique(b,b+n)-b;
     for(int i=; i<=n; ++i)a[i]=lower_bound(b,b+n2,a[i])-b+;
     for(int i=; i<=n; ++i) {nb=in[i]=i/sqrtn+; if(!L[in[i]])L[in[i]]=i; R[in[i]]=i;}
     for(int i=; i<=nb; ++i) {
         for(int j=L[i]; j<=R[i]; ++j)sum[i][a[j]]++;
         for(int j=; j<=n; ++j)sum[i][j]+=sum[i][j-];
         for(int j=; j<=n; ++j)sum[i][j]+=sum[i-][j];
     }
     for(int i=; i<=nb; ++i) {
         for(int j=R[i]; j>=L[i]; --j)inv[i][i]+=get(a[j]-),add(a[j],);
         for(int j=R[i]; j>=L[i]; --j)add(a[j],-);
     }
     for(int i=; i<=nb; ++i)
         for(int j=i+; j<=nb; ++j) {
             for(int k=L[j]; k<=R[j]; ++k)inv[i][j]+=(R[j-]-L[i]+)-(sum[j-][a[k]]-sum[i-][a[k]]);
             inv[i][j]+=inv[i][j-]+inv[j][j];
         }
     scanf("%d",&m);
     for(int ans=; m--;) {
         int l,r;
         scanf("%d%d",&l,&r),l^=ans,r^=ans,ans=;
         if(in[l]==in[r]) {
             for(int i=r; i>=l; --i)ans+=get(a[i]-),add(a[i],);
             for(int i=r; i>=l; --i)add(a[i],-);
         } else {
             int lb=in[l]+,rb=in[r]-;
             if(lb<=rb) {
                 ans+=inv[lb][rb];
                 for(int i=r; i>=L[in[r]]; --i)ans+=(R[rb]-L[lb]+)-(sum[rb][a[i]]-sum[lb-][a[i]]);
                 for(int i=R[in[l]]; i>=l; --i)ans+=sum[rb][a[i]-]-sum[lb-][a[i]-];
             }
             for(int i=r; i>=L[in[r]]; --i)ans+=get(a[i]-),add(a[i],);
             for(int i=R[in[l]]; i>=l; --i)ans+=get(a[i]-),add(a[i],);
             for(int i=r; i>=L[in[r]]; --i)add(a[i],-);
             for(int i=R[in[l]]; i>=l; --i)add(a[i],-);
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }