CH5201 数组组合【01背包】

5201 数字组合 0x50「动态规划」例题

描述

在N个数中找出其和为M的若干个数。先读入正整数N（1<N<100）和M(1<M<10000)， 再读入N个正数（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）， 在这N个数中找出若干个数， 使它们的和是M， 把满足条件的数字组合都找出来以统计组合的个数，输出组合的个数（不考虑组合是否相同）。

输入格式

第一行是两个数字，表示N和M。
第二行起是N个数。

输出格式

就一个数字，表示和为M的组合的个数。

样例输入

4 4
1 1 2 2

样例输出

3

思路：

非常基础的01背包问题 dp[i][j]为前i个数选出和为j的若干个数的方案数

实际上i的这一维是不需要的，因为i+1都是在i的基础上做的

采用倒序循环，循环到j时，后半部分j~m处于第i阶段，前半部分处于第i-1阶段

 #include <bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<stdio.h>
 #include<cstring>
 #include<map>

 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 int n, m;
 const int maxn = ;
 int v[maxn], dp[];

 int main()
 {
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i = ; i < n; i++){
         scanf("%d", &v[i]);
     }

     memset(dp, , sizeof(dp));
     dp[] = ;
     for(int i = ; i < n; i++){
         for(int j = m; j >= v[i]; j--){
             dp[j] += dp[j - v[i]];
         }
     }
     printf("%d\n", dp[m]);
     return ;
 }