hdu 2528:Area(计算几何,求线段与直线交点 + 求多边形面积)
Area
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清水河校区位于成都高新西区的中部地带,占地约3128亩。从空中看,新校区的整体像一个长方形,南北长,东西窄。一条水渠从西北角的顶点注入,笔直的延伸到南面围墙的大概三分之一分点的地方,由此流出学校。位于这条水渠和西墙之间的是研究院,最南面的是学术交流中心和接待中心。
在本题中,假设清水河校区是一个凸多边形,水渠是一条直线,要求给出清水河校区被水渠分割成的两部分的面积。

对于一个顺时针给出的多边形,如果它的顶点坐标依次是(xi,yi),0<=i<n,则它的面积为:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define eps 1e-10
/********** 定义点 **********/
struct Point{
double x,y;
Point(double x=,double y=):x(x),y(y) {}
};
/********** 定义向量 **********/
typedef Point Vector;
/********** 向量 + 向量 = 向量 **********/
Vector operator + (Vector a,Vector b)
{
return Vector(a.x+b.x,a.y+b.y);
}
/********** 点 - 点 = 向量 **********/
Vector operator - (Point a,Point b)
{
return Vector(a.x-b.x,a.y-b.y);
}
/********** 向量 * 数 = 向量 **********/
Vector operator * (Vector a,double b)
{
return Vector(a.x*b,a.y*b);
}
/********** 2向量求叉积 **********/
double Cross(Vector a,Vector b)
{
return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
int dcmp(double x) //减少精度问题
{
if(fabs(x)<eps)
return ;
else
return x<?-:;
}
/********** 直线交点 **********/
Point GetLineIntersection(Point P,Vector v,Point Q,Vector w)
{
Vector u = P-Q;
double t = Cross(w,u) / Cross(v,w);
return P+v*t;
}
/********* 求多边形面积 **********/
double ConvexPolygonArea(Point* p,int n)
{
double area = ;
for(int i=;i<=n-;i++)
area += Cross(p[i]-p[],p[i+]-p[]);
return area/;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n){
if(n==) break;
int i;
Point p[];
for(i=;i<=n;i++)
cin>>p[i].x>>p[i].y;
Point p0,p1;
cin>>p0.x>>p0.y>>p1.x>>p1.y;
Vector v = p1-p0;
Point pl[]; //切割后的多边形之一
p[n+] = p[];
int num = ;
//产生切割多边形
for(i=;i<=n;i++){
int d1 = dcmp(Cross(v,p[i]-p0));
int d2 = dcmp(Cross(v,p[i+]-p0));
if(d1>=)
pl[++num] = p[i];
if(d1*d2<)
pl[++num] = GetLineIntersection(p0,v,p[i],p[i+]-p[i]);
}
double a1 = fabs(ConvexPolygonArea(pl,num));
double sum = fabs(ConvexPolygonArea(p,n));
double a2 = sum-a1; int A1 = int(fabs(a1)+0.5);
int A2 = int(fabs(a2)+0.5);
if(A1>=A2)
cout<<A1<<' '<<A2<<endl;
else
cout<<A2<<' '<<A1<<endl;
}
return ;
}
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