UVA12096 集合栈计算机（map和vector实现双射关系+集合的交并运算的STL）

题目大意：

对于一个以集合为元素的栈，初始时栈为空。

输入的命令有如下几种：

PUSH：将空集{}压栈

DUP：将栈顶元素复制一份压入栈中

UNION：先进行两次弹栈，将获得的集合A和B取并集，将结果压栈

INTERSECTION：先进行两次弹栈，将获得的集合A和B取交集，将结果压栈

ADD：先进行两次弹栈，将获得的集合A和B中，先出栈的集合（如A先）加入到后出栈的集合，将结果压栈

输出每一步操作后栈顶集合的元素的个数。

题目详细信息见传送门

思路如下：

对于集合的集合，我们很难直接表示，因此，我们可以换一种想法，既然集合的集合难以表示，我们就只需要给每种集合一个唯一的ID就可以了，这样，集合中的元素就可以通过ID来表示。一个集合就可以表示为一个set<int>

在这里，我们使用STL中的set进行表示，就会容易很多，加入栈中的元素也就可以是int类型了。

在进行操作时，我们可以用map将每种集合与对应的ID关联起来，这样做既可以完成查找ID的任务，还可以同时判定是否出现了新的集合。

我们可以用vector作为存储每种集合的cache，这样，每当map中没有相应的ID时，我们就向vector中加入一个set<int>元素，并将下标作为ID进行唯一的标识。

使用vector将set存储起来的好处是，反过来我们也可以用ID查询到对应的set，这样，通过map和vector，我们实现了set 到ID 的双射。

最后，输出栈顶集合的size属性，即可。

代码如下：

     //UVA12096 集合栈计算机
     #include<cstdio>
     #include<iostream>
     #include<algorithm>//set_union等函数定义在这里
     #include<vector>
     #include<set>
     #include<map>
     #include<stack>

     #define ALL(x) x.begin(),x.end()
     #define INS(x) inserter(x,x.begin()) //注意宏的括号和inserter 

     using namespace std;

     typedef set<int> Set;
     map<Set,int> IDCache;
     vector<Set> setCache;
     int t,n;
     char cmd[];
     int getID(Set s){
         if(IDCache.count(s))return IDCache[s];
         setCache.push_back(s);  //将新集合加入Setcache
         return IDCache[s]=setCache.size()-;//将ID加入map ，同时返回新分配的ID值
     }

     int main(){
         scanf("%d",&t);
         while(t--){
             scanf("%d",&n);
 //            setCache.clear();
             stack<int> s;
             while(n--){
                 scanf(" %s",&cmd);
                 if(cmd[]=='P')s.push(getID(Set()));
                 else if(cmd[]=='D')s.push(s.top());
                 else{
                     Set s1=setCache[s.top()];s.pop();
                     Set s2=setCache[s.top()];s.pop();
                     Set x;
                     if(cmd[]=='U')set_union(ALL(s1),ALL(s2),INS(x));
                     if(cmd[]=='I')set_intersection(ALL(s1),ALL(s2),INS(x));
                     if(cmd[]=='A'){ x=s2; x.insert(getID(s1)); }
                     s.push(getID(x));
                 }
                 printf("%d\n",setCache[s.top()].size());
             }
             puts("***");
         }
     }

注意：

　　第30行的setCache.clear()是必须注释掉的，因为如果存在这一句，那么vector就会清空，但是对应的map却没有清空，就会出现wa的情况。

　　从另一个角度说，只需要map和vector始终保持一致那么set和ID 的双射关系就不会发生改变，此时我们就不需要将map和vector清空，因为不影响后续操作的结果。