NOIP2003 普及组 洛谷P1045 麦森数 （快速幂+高精度）

有两个问题：求位数和求后500位的数。

求位数：最后减去1对答案的位数是不影响的，就是求2^p的位数，直接有公式log10(2)*p+1;

求后500位的数：容易想到快速幂和高精度；

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int p,f[1001],/*基数*/res[1001],/*记录答案*/sav[1001]/*中间数组*/;
 4
 5 void work_1(){//记录答案
 6     memset(sav,0,sizeof(sav));//中间数组每次用时初始化为0
 7     for(int i=1;i<=500;i++)//最后500位
 8         for(int j=1;j<=500;j++)//两层循环：高精乘法的精髓
 9             sav[i+j-1]+=res[i]*f[j];//先计算每一位上的值（不进位）
10     for(int i=1;i<=500;i++){//处理进位
11         sav[i+1]+=sav[i]/10;
12         sav[i]%=10;
13     }
14     memcpy(res,sav,sizeof(res));//把sav的值赋给res
15 }
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17 void work_2(){//基数相乘
18     memset(sav,0,sizeof(sav));
19     for(int i=1;i<=500;i++)
20         for(int j=1;j<=500;j++)
21             sav[i+j-1]+=f[i]*f[j];
22     for(int i=1;i<=500;i++){
23         sav[i+1]+=sav[i]/10;
24         sav[i]%=10;
25     }
26     memcpy(f,sav,sizeof(f));
27 }
28
29 int main(){
30     scanf("%d",&p);
31     printf("%d\n",(int)(log10(2)*p+1));//求位数
32     res[1]=1;f[1]=2;//高精度赋初值
33     while(p){//快速幂模板
34         if(p&1) work_1();
35         work_2();//基数相乘
36         p>>=1;
37     }
38     res[1]-=1;//最后要减1
39     for(int i=500;i>=1;i--){
40         if(i!=500 && i%50==0) cout<<endl<<res[i];//每50个数要换行
41         else cout<<res[i];
42     }
43     return 0;
44 }