c++题目：数迷

c++题目：数迷

题目

【题目描述】

给出含有N×N个格子的正方形表格，要求每个格子都填上一个个位数（范围1～N），使得每行、每列以及同一斜线上的数字都不同。部分格子已经填好数字。求满足题意的方案数。

【输入格式】

第一行输入一个整数N (1<=N<=9)。

下来给出一个部分已经填好数字的正方形。总共N行，每行N个字符，‘*’表示空白格子，还没有填数字。

【输出格式】

输出符合要求的方案数。

【输入样例1】

5

54*21

3*154

*54*2

4*215

*1***

【输出样例1】

1

【样例1数据提示】

5 4 3 2 1

3 2 1 5 4

1 5 4 3 2

4 3 2 1 5

2 1 5 4 3

【输入样例2】

5

*4*2*

3****

**4*2

4****

*****

【输出样例2】

2

【样例2数据提示】

(1):

1 4 3 2 5

3 2 5 1 4

5 1 4 3 2

4 3 2 5 1

2 5 1 4 3

(2):

5 4 3 2 1

3 2 1 5 4

1 5 4 3 2

4 3 2 1 5

2 1 5 4 3

解法

一道搜索算法的题目

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char mp[10][10];
int r[100][3];
int n,cnt,num;
bool is_ok(int x,int y,char k){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i==x&&mp[i][j]==k)return false;
			if(j==y&&mp[i][j]==k)return false;
			if(i-j==x-y&&mp[i][j]==k)return false;
			if(i+j==x+y&&mp[i][j]==k)return false;
		}
	}
	return true;
}
void prt(){
	cout<<"---------------"<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cout<<mp[i][j];
		}
		cout<<endl;
	}
}
void dfs(int k){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(is_ok(r[k][1],r[k][2],i+'0')){
			mp[r[k][1]][r[k][2]]=i+'0';
			if(k==num){
				cnt++;
    }
			else
				dfs(k+1);
			mp[r[k][1]][r[k][2]]=0;
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cin>>mp[i][j];
			if(mp[i][j]=='*'){
				r[++num][1]=i;
				r[num][2]=j;
			}
		}

	}
	dfs(1);
	cout<<cnt;
	return 0;
}