[USACO09MAR]Moon Mooing

嘟嘟嘟

某谷的翻译挺迷的，简单来说就是给一个初值c，然后有两个函数f1 = a1 * x / d1 + b1, f2 = a2 * x / d2 + b2.把c分别带进去，所得的结果也递归带进去，这样的到一串数，输出第n小的。

这道题如果都带进去，然后在排序肯定行不通，因为这一串数不是递增的，不能确定后面多少有比当前数小的。

那或许会想到，可以用一个优先队列维护最小值，这样就避免排序啦。然而数据是4e6，O(nlogn)够强能过啊。

其实没那么难，完全可以用一个普通队列实现这个功能。首先我们建两个指针f1, f2，分别代表该函数该算序列中的哪一个数了。然后得出的x, y取最小值作为本次的答案放到末尾。因为选的是当前最小值，而且f(x) > x，所以可以保证这个队列一定是单调递增的。然后如果f1得出本次的答案，就f1++。

需要注意的是，指针向后移动不能写一个 if 然后else，因为如果两个函数计算出相同的值，应该都向后移动。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<cctype>
 using namespace std;
 #define enter puts("")
 #define space putchar(' ')
 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const db eps = 1e-;
 const int maxn = 4e6 + ;
 inline ll read()
 {
     ll ans = ;
     char ch = getchar(), last = ' ';
     while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
     while(isdigit(ch)) ans = (ans << ) + (ans << ) + ch - '', ch = getchar();
     if(last == '-') ans = -ans;
     return ans;
 }
 inline void write(ll x)
 {
     if(x < ) putchar('-'), x = -x;
     if(x >= ) write(x / );
     putchar(x %  + '');
 }

 int c, n, a1, b1, d1, a2, b2, d2;
 int f1 = , f2 = ;
 ll a[maxn];

 int main()
 {
     c = read(); n = read();
     a1 = read(); b1 = read(); d1 = read(); a2 = read(); b2 = read(); d2 = read();
     a[] = c;
     for(int i = ; i <= n; ++i)
     {
         ull x = min(a1 * a[f1] / d1 + b1, a2 * a[f2] / d2 + b2);
         a[i] = x;
         if(x == a1 * a[f1] / d1 + b1) f1++;
         if(x == a2 * a[f2] / d2 + b2) f2++;
     }
     write(a[n]); enter;
     return ;
 }