P1719 最大加权矩形

题目描述

为了更好的备战NOIP2013，电脑组的几个女孩子LYQ,ZSC,ZHQ认为，我们不光需要机房，我们还需要运动，于是就决定找校长申请一块电脑组的课余运动场地，听说她们都是电脑组的高手，校长没有马上答应他们，而是先给她们出了一道数学题，并且告诉她们：你们能获得的运动场地的面积就是你们能找到的这个最大的数字。

校长先给他们一个N*N矩阵。要求矩阵中最大加权矩形，即矩阵的每一个元素都有一权值，权值定义在整数集上。从中找一矩形，矩形大小无限制，是其中包含的所有元素的和最大。矩阵的每个元素属于[-127,127],例如

0 –2 –7 0 在左下角： 9 2

9 2 –6 2 -4 1

-4 1 –4 1 　　　　 -1 8

-1 8 0 –2 　　　　　和为15

几个女孩子有点犯难了，于是就找到了电脑组精打细算的HZH，TZY小朋友帮忙计算，但是遗憾的是他们的答案都不一样，涉及土地的事情我们可不能含糊，你能帮忙计算出校长所给的矩形中加权和最大的矩形吗？

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第一行：n，接下来是n行n列的矩阵。

输出格式：

最大矩形（子矩阵）的和。

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说明

n<=120

这题母题是询问一个序列的最大连续子序列的权值(把sum<0的扳为0，这样就可以重新开始新的一段子序列）

For(i,1,n)sum+=a[i],ans=max(ans,sum),if(sum<0)sum=0;

对于这题的话，会上面的就很简单了，二维压一维，s[i][j]代表第i行，0~j列的和

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

#define inf 2147483647

const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;

#define ri register int

template <class T> inline T min(T a, T b, T c)

{

    return min(min(a, b), c);

}

template <class T> inline T max(T a, T b, T c)

{

    return max(max(a, b), c);

}

template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)

{

    return min(min(a, b), min(c, d));

}

template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)

{

    return max(max(a, b), max(c, d));

}

#define scanf1(x) scanf("%d", &x)

#define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y)

#define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z)

#define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X)

#define pi acos(-1)

#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));

#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)

#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)

#define bug printf("***********\n");

#define mp make_pair

#define pb push_back

const int maxn = 2e5 + ;

// name*******************************

int s[][];

int ans=;

int n;

int x;

// function******************************

//***************************************

int main()

{

//    ios::sync_with_stdio(0);

//    cin.tie(0);

    // freopen("test.txt", "r", stdin);

    //  freopen("outout.txt","w",stdout);

    cin>>n;

    For(i,,n)

    {

        For(j,,n)

        {

            cin>>x;

            s[i][j]=s[i][j-]+x;

        }

    }

//i,j定（列的序号）

    For(i,,n)

    {

        For(j,i,n)

        {

            int sum=;

　　　　　　　　//k定走的行数

            For(k,,n)

            {

                sum+=s[k][j]-s[k][i-];

                ans=max(ans,sum);

                if(sum<)sum=;

            }

        }

    }

    cout<<ans;

    return ;

}