传递 hdu 5961 拓扑排序有无环~

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5961

题目为中文，这里就不描述题意了。

思路：

从题目陈述来看，他将一个有向图用一个邻接矩阵来表示，并且分为两个图P、Q，但是它们是有内在联系的，即：P+Q，抛去方向即为完全图。

题目都是中文，这里就不翻译了。我们可以从题目中知道，如果P、Q均满足传递性，那么P与（Q的反向图）生成的有向图应该无环。

所以，简单一个拓扑排序检查是否有环即可，P、Q合为一张图，跑一遍，这个还是很快的。

时长：3432MS

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <queue>
 #include <vector>
 using namespace std;
 vector<int> edge[];
 queue<int> Q;
 int m, n, inDegree[];

 int main()
 {
     scanf("%d\n", &n);
     while (n--)
     {
         scanf("%d\n", &m);
         memset(inDegree, , sizeof inDegree);
         for (int i = ; i<=m; i++)     edge[i].clear();
         while (!Q.empty())     Q.pop();

         for (int i = ; i <= m; ++i)
             for (int j = ; j <= m; ++j)
             {
                 char ch;
                 cin >> ch;
                 if (ch == 'P')
                     inDegree[j]++, edge[i].push_back(j);
                 if (ch == 'Q')
                     inDegree[i]++, edge[j].push_back(i);
             }
         for (int i = ; i<=m; i++)
             if (!inDegree[i])
                 Q.push(i);
         int cnt = , newP;
         while (!Q.empty()) {
             newP = Q.front(), Q.pop();
             cnt++;
             for (int i = ; i<edge[newP].size(); i++) {
                 inDegree[edge[newP][i]]--;
                 if (inDegree[edge[newP][i]] == )
                     Q.push(edge[newP][i]);
             }
         }
         if (cnt == m) printf("T\n");
         else printf("N\n");
     }
 }

感谢您的阅读，生活愉快~