BZOJ 2286: [Sdoi2011]消耗战 虚树 树形dp 动态规划 dfs序

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286

wa了两次因为lca犯了zz错误

这道题如果不多次询问的话就是裸dp。

一棵树上多次询问，且总共询问的点数较小（能够承受得住加个logn的复杂度（常数就不管了，按理说还要*2吧））可以用虚树来处理。

虚树就是对每次询问将有用的点建一棵树，每次询问查询m个点，则这棵树最多m*2个点（太优秀了）。

这个虚树的建立过程是用栈维护一条链，每加入一个点就把她和前一条链的叶子节点的lca和这个点本身加入虚树中，然后将当前链的叶子节点改为当前加入的点。

dfs序是个好东西，它帮助维护了这条链和后面点的关系（的逻辑性？（看到代码就懂了吧，反正就很有逻辑就对了））。

所以我之前为什么要学树链剖分，树链剖分什么用都没有嘤嘤嘤，最喜欢倍增了。（日常抛弃旧爱）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define LL long long
 const int maxn=;
 const LL minf=(LL)5e17;
 int n,m;
 struct nod{
     int nex,y,v;
 };nod e[maxn*];nod e1[maxn*];
 int head[maxn]={},tot=;
 int head1[maxn]={},tot1=;
 int id[maxn]={},cnt=;
 int fa[maxn][]={},dep[maxn]={};
 LL dis[maxn]={},f[maxn]={};
 int a[maxn]={},tly=;
 int sta[maxn]={},tai=;
 inline int mread(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 inline void init(int x,int y,int v){
     e[++tot].y=y;e[tot].v=v;e[tot].nex=head[x];head[x]=tot;
 }
 inline void init1(int x,int y){
     if(x==y)return;
     e1[++tot1].y=y;e1[tot1].nex=head1[x];head1[x]=tot1;
 }
 void dfs(int x,int pa){
     fa[x][]=pa;id[x]=++cnt;
     for(int i=;fa[fa[x][i-]][i-]!=;++i)fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
     for(int i=head[x];i;i=e[i].nex){
         int y=e[i].y;
         if(y==pa)continue;
         dis[y]=dis[x]<e[i].v?dis[x]:e[i].v;
         dep[y]=dep[x]+;
         dfs(y,x);
     }
 }
 bool mcmp(int x,int y){return id[x]<id[y];}
 int getlca(int x,int y){
     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
     for(int i=;i>=;--i){
         if(!fa[x][i])continue;
         if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i];
         if(dep[x]==dep[y])break;
     }
     if(x==y)return x;
     for(int i=;i>=;--i){
         if(!fa[x][i])continue;
         if(fa[x][i]!=fa[y][i]){x=fa[x][i];y=fa[y][i];}
     }
     return fa[x][];
 }
 void dfs1(int x){
     f[x]=dis[x];LL v=;
     for(int i=head1[x];i;i=e1[i].nex){
         dfs1(e1[i].y);
         v+=f[e1[i].y];
     }
     if(v)f[x]=min(f[x],v);
     head1[x]=;
 }
 void cutit(){
     int q=mread(); for(int i=;i<=q;++i)a[i]=mread();
     sort(a+,a++q,mcmp); tly=;
     for(int i=;i<=q;++i){if(getlca(a[i],a[tly])!=a[tly])a[++tly]=a[i];}
     //由根节点到叶子节点的每条链上至多只有一个点
     tai=;sta[]=;tot1=;int lc;
     for(int i=;i<=tly;i++){//sta按照dfs序维护了一条链
         lc=getlca(sta[tai],a[i]);
         for(;tai>;){//更改链向下延伸的方向，把之前方向的点连上
             if(dep[sta[tai-]]<=dep[lc]){
                 init1(lc,sta[tai]);tai--;
                 if(sta[tai]!=lc)sta[++tai]=lc;
                 break;
             }init1(sta[tai-],sta[tai]);tai--;
         }
         if(sta[tai]!=a[i])sta[++tai]=a[i];
     }
     while(--tai)init1(sta[tai],sta[tai+]);
     dfs1();
     printf("%lld\n",f[]);
 }
 int main(){
     int x,y,v;
     n=mread();
     for(int i=;i<n;++i){
         x=mread();y=mread();v=mread();
         init(x,y,v);init(y,x,v);
     }
     dis[]=minf; dep[]=; dfs(,);
     m=mread(); for(int i=;i<=m;++i) cutit();
     return ;
 }