P1559 运动员最佳匹配问题
题目描述
羽毛球队有男女运动员各n人。给定2 个n×n矩阵P和Q。P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势;Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i]。设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
输入输出格式
输入格式:
第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的2n行,每行n个数。前n行是p,后n行是q。
输出格式:
将计算出的男女双方竞赛优势的总和的最大值输出。
输入输出样例
3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
2 2 2
3 5 3
4 5 1
52
Solution:
本题其实是KM的或者费用流的板子,但鉴于数据贼小,于是暴力搜索剪枝。
直接爆搜,加上可行性剪枝:
预处理出$n$个配合能得到的各自的最大值,若当前搜到的值加上之后能得到的累加后的最大值$<ans$,则剪掉。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
using namespace std;
const int N=;
ll p[][],q[][],n,c[],ans;
bool vis[];
il void dfs(int x,ll tot)
{
if(x>n){ans=max(ans,tot);return;}
ll op=;
for(int i=x;i<=n;i++)op+=c[i];
if(ans>op+tot)return;
for(int i=;i<=n;i++)
if(!vis[i]){
vis[i]=;
dfs(x+,tot+p[x][i]*q[i][x]);
vis[i]=;
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio();
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)cin>>p[i][j];
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)cin>>q[i][j];
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)c[i]=max(c[i],p[i][j]*q[j][i]);
dfs(,);
cout<<ans;
return ;
}
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