【解题报告】PKU 2826 An Easy Problem?!

原题链接：http://poj.org/problem?id=2826

一题很蛋疼的一题。目前为止还有一个问题我没搞清楚，问题注在代码中。

题目大意：

外面下雨了，农民Johnoson的bull(??是什么)Ben要接点雨水去浇花。Ben拿两个木板在墙上，如图所示，墙上的两块木板可以看作是空中的两条线段，它们有一定的宽度。

你的任务是计算两块木板能接多少水。

最后要计算两块木板能装水的部分的面积。但是要注意一种情况，雨是垂直往下滴的，如果装水的部分没有雨能够进去的话，也是接不到水的。如图：

这种情况下中间的部分虽然能装水，但是被上面的线段挡住了，雨也无法进入，这种情况下接水量是0。

思路分析：

首先排除几种情况：

1.两条线段如果不相交，则不可能产生存水的地方。

2.其中有一条线段是水平放置的，也不可能产生存水的地方。

3.如果两条线段在同一直线上，存水量也为0。

算法分析：

排除以上三种情况之后，存水量只与三点有关：线段的交点P，以及在P上面的点（y坐标大于P的y坐标的点）

设最高点为P0，次高点为P1。

过P1做竖直线和水平线，分别交P P0于点P2，P3。

图1，被挡住的情况下，P2的y坐标必介于P0和P1之间。

图2，P2的y坐标大于P0的y坐标。雨可以进入。

图3，P2 的y坐标小于P1的y坐标。

还有一种情况是没有交点。我的程序没有处理这种情况，但是也AC了。(出现这个情况的时候除数为0了，求出P2的坐标是(-1.#IND00,-1.#IND00)似乎表示无穷大？然后就不可能介于P0和P1之间了。。。)

最后如果是图1的情况输出0.00，否则计算三角形P，P1，P3的面积就是结果了。

附上代码：（纯C代码，略长。。。）

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define MAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define MIN(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define ABS(x) (((x)>0)?(x):(-(x)))
#define EPS 0.0000001/*精度控制*/
/*坐标的定义*/
typedef double coo;/*int*/
/*判相等*/
int is_equel(double a,double b)
{
    double c=ABS(a-b);
    if(c<=EPS) return ;/*相等*/
    else return ;/*不相等*/
}
/*点、向量*/
typedef struct POINT
{
    coo x,y;
}point,vector;
/*线段*/
typedef struct SEGMENT
{
    point p1,p2;/*p[2];*/
}segment,line;
typedef struct LINE2/*一般式*/
{
    coo A,B,C;
}line2;
/*向量的减法p1-p2*/
vector vector_minus(vector p1,vector p2)
{
    vector p;
    p.x=p1.x-p2.x;
    p.y=p1.y-p2.y;
    return p;
}
/*向量叉乘*/
double cross_product(vector p1,vector p2)
{/*x1y2-x2y1*/
    return p1.x*p2.y-p1.y*p2.x;
}
int line_location(line l1,line l2)
{
    if((l2.p2.y-l2.p1.y)*(l1.p2.x-l1.p1.x)==(l1.p2.y-l1.p1.y)*(l2.p2.x-l2.p1.x))
    {
        if((l2.p2.y-l1.p1.y)*(l1.p2.x-l1.p1.x)==(l1.p2.y-l1.p1.y)*(l2.p2.x-l1.p1.x))
            return -;/*重合*/
        else return ;/*平行*/
    }
    else return ;/*相交*/
}

/*判断线段是否相交*/
int segment_intersect(segment l1,segment l2)
{
    /*快速排斥试验*/
    coo min,max;
    min=MIN(l1.p1.x,l1.p2.x);
    max=MAX(l2.p1.x,l2.p2.x);
    if(min>max) return ;
    min=MIN(l2.p1.x,l2.p2.x);
    max=MAX(l1.p1.x,l1.p2.x);
    if(min>max) return ;
    min=MIN(l1.p1.y,l1.p2.y);
    max=MAX(l2.p1.y,l2.p2.y);
    if(min>max) return ;
    min=MIN(l2.p1.y,l2.p2.y);
    max=MAX(l1.p1.y,l1.p2.y);
    if(min>max) return ;
    /*跨立试验*/
    if(cross_product(vector_minus(l1.p1,l2.p1),vector_minus(l2.p2,l2.p1))*cross_product(vector_minus(l1.p2,l2.p1),vector_minus(l2.p2,l2.p1))>) return ;
    if(cross_product(vector_minus(l2.p1,l1.p1),vector_minus(l1.p2,l1.p1))*cross_product(vector_minus(l2.p2,l1.p1),vector_minus(l1.p2,l1.p1))>) return ;
    return ;
}
line2 line_line2(line l)
{
    line2 l2;
    l2.A=l.p2.y-l.p1.y;
    l2.B=l.p1.x-l.p2.x;
    l2.C=l.p2.x*l.p1.y-l.p1.x*l.p2.y;
    return l2;
}
/*直线相交的交点（两点式）*//*未处理平行和重合的情况*/
point line_intersection(line a,line b)
{
    line2 l1,l2;
    point i={,};
    l1=line_line2(a);
    l2=line_line2(b);
    i.x= (l2.B*l1.C-l1.B*l2.C)/(l2.A*l1.B-l1.A*l2.B);
    i.y=-(l2.A*l1.C-l1.A*l2.C)/(l2.A*l1.B-l1.A*l2.B);
    return i;
}
void scan(line *l)
{
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&l->p1.x,&l->p1.y,&l->p2.x,&l->p2.y);
}
int main()
{
    int t,i,j;
    segment l1,l2;
    point P,p2;
   /*freopen("data.txt","r",stdin);
    freopen("ouput2.txt","w",stdout);*/
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scan(&l1);
        scan(&l2);
        if(segment_intersect(l1,l2)==) printf("0.00\n");
        else if(l1.p1.y==l1.p2.y||l2.p1.y==l2.p2.y) printf("0.00\n");
        else if(line_location(l1,l2)!=) printf("0.00\n");
        else
        {
            point p[];
            P=line_intersection(l1,l2);
            p[]=l1.p1;
            p[]=l1.p2;
            p[]=l2.p1;
            p[]=l2.p2;
            for(i=;i<;i++)
                for(j=;j<i;j++)
                {
                    if(p[i].y>p[j].y) {p2=p[i];p[i]=p[j];p[j]=p2;}
                }
            {
                segment s1,s2,s0;/*| -*/
                double S;
                s0.p1=p[];s0.p2=P;
                s1.p1=p[];s1.p2.x=p[].x;s1.p2.y=p[].y-;
                s2.p1=p[];s2.p2.x=p[].x-;s2.p2.y=p[].y;
                p[]=line_intersection(s1,s0);
                if(p[].y<=p[].y&&p[].y>p[].y) printf("0.00\n");
                else
                {
                    p[]=line_intersection(s2,s0);
                    S=cross_product(vector_minus(p[],P),vector_minus(p[],P))/;
                    S=ABS(S);
                    printf("%.2lf\n",S+EPS);/*问题：为什么最后这里不加EPS就过不了呢？？？求大神解答。*/
                }
            }
        }
    }
    return ;
}

不知道为什么调试过程中最后一步输出S之前已经取了绝对值，可是有次还是输出了-0.00。是什么情况？？？