poj1417 带权并查集+0/1背包

题意：有一个岛上住着一些神和魔，并且已知神和魔的数量，现在已知神总是说真话，魔总是说假话，有 n 个询问，问某个神或魔（身份未知），问题是问某个是神还是魔，根据他们的回答，问是否能够确定哪些是神哪些是魔。

对于这些问题，我们只需要发现，如果回答对方是魔，那么即可以判断出这两个不是同一种族，而如果回答对方是神，那么说明这两个是同一种族，那么就可以用带权并查集合并这些神和魔，然后记录两种分别多少个，这样当所有询问都处理完时我们就可以得到一系列的集合，每个集合分别有它的两个种族的人数，但是此时对于每个集合，这两个人数我们并不知道分别哪个是神哪个是魔，这时候就需要用到0/1背包的方法， dp[i][j] 代表处理到第 i 个集合时共 j 个人数（神或魔）的情况数，它从 dp[i-1][j-num1[i]] 和 dp[i-1][j-num2[i]] 转移过来，这里 num1、num2 就是一个并查集的两种人数。转移时顺便记录它是从哪个值转移过来的，便于最后输出。这样只要最后处理完所有集合时正好神的人数或魔的人数的情况正好是一种，那么就说明可行。按照记录的转移遍历回去输出所有解就行。加了个小优化就是当某个集合的两种数量相等的时候，直接可以判断否，因为这时这两个数量等效。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>

 int fa[],num[],n,num1[],num2[],p[],dp[][],fat[][],num3[];
 int p1,p2;
 char s[];

 int mmax(int a,int b){
     return a>b?a:b;
 }

 void init(){
     for(int i=;i<=p1+p2;i++){
         fa[i]=i;
         num1[i]=;
     }
     memset(num,,sizeof(num));
     memset(num2,,sizeof(num2));
 }

 int find(int x){
     int r=x,t1,t2,c=;
     while(r!=fa[r]){
         c+=num[r];
         r=fa[r];
     }
     while(r!=x){
         t1=fa[x];
         t2=c-num[x];
         num[x]=c%;
         fa[x]=r;
         x=t1;
         c=t2;
     }
     return r;
 }

 int main(){
     while(scanf("%d%d%d",&n,&p1,&p2)!=EOF&&n!=||p1!=||p2!=){
         int i;
         init();
         for(i=;i<=n;i++){
             int a,b,v;
             scanf("%d%d%s",&a,&b,s);
             if(s[]=='y')v=;
             else v=;
             int x=find(a),y=find(b);
             if(x!=y){
                 num[x]=((num[b]+v-num[a])%+)%;
                 if(num[x]==){
                     num1[y]+=num1[x];
                     num2[y]+=num2[x];
                 }
                 else{
                     num1[y]+=num2[x];
                     num2[y]+=num1[x];
                 }
                 fa[x]=y;
             }
         }
         bool f=;
         if(p1==p2)printf("no\n");
         else{
             int cnt=,j;
             for(i=;i<=p1+p2;i++){
                 if(fa[i]==i){
                     p[++cnt]=i;
                     if(num1[i]==num2[i])f=;
                 }
             }
             if(f){
                 memset(dp,,sizeof(dp));
                 dp[][]=;
                 for(i=;i<=cnt;i++){
                     for(j=;j<=p1;j++){
                         if(dp[i-][j]){
                             dp[i][j+num1[p[i]]]+=dp[i-][j];
                             fat[i][j+num1[p[i]]]=j;
                             dp[i][j+num2[p[i]]]+=dp[i-][j];
                             fat[i][j+num2[p[i]]]=j;
                         }
                     }
                 }
                 if(dp[cnt][p1]!=)f=;
             }
             if(!f)printf("no\n");
             else{
                 int father=p1;
                 for(i=cnt;i>=;i--){
                     if(father-fat[i][father]==num1[p[i]]){
                         num3[p[i]]=;
                     }
                     else num3[p[i]]=;
                     father=fat[i][father];
                 }
                 for(i=;i<=p1+p2;i++){
                     int x=find(i);
                     if(num[i]==num3[x])printf("%d\n",i);
                 }
                 printf("end\n");
             }
         }
     }
     return ;
 }