Noip模拟39 2021.8.14

T1 打地鼠

都切掉了的简单题

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define int long long
 3 using namespace std;
 4 const int NN=2005;
 5 int n,k,g[NN][NN],ans,sum[NN][NN];
 6 char s[NN];
 7 inline int calc(int x1,int y1,int x2,int y2){
 8     return sum[x2][y2]-sum[x1-1][y2]-sum[x2][y1-1]+sum[x1-1][y1-1];
 9 }
10 namespace WSN{
11     inline short main(){
12         scanf("%lld%lld",&n,&k);
13         for(int i=1;i<=n;i++){
14             scanf("%s",s+1);
15             for(int j=1;j<=n;j++){
16                 g[i][j]=s[j]-'0';
17                 sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+g[i][j];
18             }
19         }
20         for(int i=1;i<=n-k+1;i++)
21             for(int j=1;j<=n-k+1;j++)
22                 ans=max(ans,calc(i,j,i+k-1,j+k-1));
23         printf("%lld\n",ans);
24         return 0;
25     }
26 }
27 signed main(){return WSN::main();}

T2 竞赛图

首先把图中能够当作强联通图的部分缩点来看，

这样化简后的图，如果两个点之间只有一种方向的边，那么他们形成的子图是不合法的

转移的时候用强联通的子集更新非强联通的点集，枚举所有从强联通图出来的边，考虑记录当前枚举的点集合法与否即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int NN=25;
 4 int T,n,ans,U,to[1<<24];
 5 bool bin[1<<24];
 6 namespace WSN{
 7     inline short main(){
 8         scanf("%d",&T);
 9         while(T--){
10             memset(to,0,sizeof(to)); memset(bin,1,sizeof(bin));
11             scanf("%d",&n);ans=0;U=(1<<n)-1; to[0]=U;
12             for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0,t;j<n;j++){scanf("%d",&t);if(t) to[1<<i]|=1<<j;}
13             for(int s=1,ss;s<=U;s++) ss=s&(-s),to[s]=to[s^ss]&to[ss];
14             for(int s=1;s<=U;s++) if(bin[s])
15                 for(int i=to[s];i;i--,i&=to[s]) bin[s|i]=0;
16             for(int s=0;s<=U;s++) ans+=bin[s]; printf("%d\n",ans);
17         }
18         return 0;
19     }
20 }
21 signed main(){return WSN::main();}

T3 糖果

沽沽沽

T4 树

极其类似染色这道题，

我们可以在初始建树的时候给每个点附上一个自己的编号为点权

那么图中的点权范围是从一到$n$的

考虑每次修改操作将路径上的所有点赋值成一个大于$n$的新数，

这样我们可以发现每次对于黑边的查找，实质上是找路径上有几个点对点权不一样

线段树上维护一个$lc,rc,sum$分别表示区间首点权，区间尾点权，区间内黑色边数即可

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 const int NN=300001;
  4 int n,q,du[NN];
  5 int dfn[NN],rk[NN],son[NN],fa[NN],top[NN],siz[NN],dep[NN],cnt;
  6 struct SNOW{int to,next;};SNOW e[NN<<1]; int head[NN],rp;
  7
  8 inline void add(int x,int y){e[++rp]=(SNOW){y,head[x]}; head[x]=rp;}
  9 inline void dfs1(int f,int x){
 10     fa[x]=f; dep[x]=dep[f]+1; siz[x]=1;
 11     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
 12         int y=e[i].to;if(y==f) continue;
 13         dfs1(x,y);
 14         siz[x]+=siz[y];
 15         if(siz[son[x]]<siz[y]) son[x]=y;
 16     }
 17 }
 18 inline void dfs2(int x,int t){
 19     top[x]=t; dfn[x]=++cnt; rk[cnt]=x;
 20     if(son[x]) dfs2(son[x],t);
 21     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
 22         int y=e[i].to;
 23         if(y!=fa[x]&&y!=son[x]) dfs2(y,y);
 24     }
 25 }
 26 struct SNOWtree{
 27     #define lid (id<<1)
 28     #define rid (id<<1|1)
 29     int ll[NN<<2],rr[NN<<2],sm[NN<<2],laz[NN<<2];
 30     int lc[NN<<2],rc[NN<<2];
 31     inline void pushup(int id){
 32         lc[id]=lc[lid]; rc[id]=rc[rid];
 33         sm[id]=sm[lid]+sm[rid]+(lc[rid]!=rc[lid]);
 34     }
 35     inline void pushdown(int id){
 36         if(laz[id]==-1 || ll[id]==rr[id]) return;
 37         laz[lid]=laz[rid]=laz[id];
 38         sm[lid]=sm[rid]=0;
 39         lc[lid]=rc[lid]=laz[id];
 40         lc[rid]=rc[rid]=laz[id];
 41         laz[id]=-1;
 42     }
 43     inline void build(int id,int l,int r){
 44         ll[id]=l; rr[id]=r; laz[id]=-1;
 45         if(l==r){lc[id]=rc[id]=l;return;}
 46         int mid=l+r>>1;
 47         build(lid,l,mid); build(rid,mid+1,r);
 48         pushup(id);
 49     }
 50     inline void change(int id,int l,int r,int v){
 51         if(l<=ll[id]&&rr[id]<=r){lc[id]=rc[id]=laz[id]=v;sm[id]=0;return;}
 52         pushdown(id); int mid=ll[id]+rr[id]>>1;
 53         if(l<=mid) change(lid,l,r,v);
 54         if(r>mid) change(rid,l,r,v);
 55         pushup(id);
 56     }
 57     inline int query(int id,int l,int r){
 58         if(l<=ll[id]&&rr[id]<=r) return sm[id];
 59         pushdown(id); int mid=ll[id]+rr[id]>>1,ans=0;
 60         if(r<=mid) return query(lid,l,r);
 61         if(l>mid) return query(rid,l,r);
 62         return query(lid,l,mid)+query(rid,mid+1,r)+(lc[rid]!=rc[lid]);
 63     }
 64     inline int look(int id,int pos){
 65         if(ll[id]==rr[id]) return lc[id];
 66         pushdown(id); int mid=ll[id]+rr[id]>>1;
 67         if(pos<=mid) return look(lid,pos);
 68         else return look(rid,pos);
 69     }
 70 }tr;
 71 inline void update(int x,int y,int v){
 72     while(top[x]!=top[y]){
 73         if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
 74         tr.change(1,dfn[top[x]],dfn[x],v);
 75         x=fa[top[x]];
 76     }if(dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y);
 77     tr.change(1,dfn[x],dfn[y],v);
 78 }
 79 inline int query(int x,int y){
 80     int sum=0;
 81     while(top[x]!=top[y]){
 82         if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
 83         sum+=tr.query(1,dfn[top[x]],dfn[x])+(tr.look(1,dfn[top[x]])!=tr.look(1,dfn[fa[top[x]]]));
 84         x=fa[top[x]];
 85     }if(dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y);
 86     sum+=tr.query(1,dfn[x],dfn[y]);
 87     return sum;
 88 }
 89 namespace WSN{
 90     inline short main(){
 91 /*        freopen("1.in","r",stdin);
 92         freopen("1.out","w",stdout);*/
 93         scanf("%d",&n);
 94         for(int i=1,x,y;i<n;i++){
 95             scanf("%d%d",&x,&y);
 96             add(x,y); add(y,x);
 97         }
 98         int color=n; scanf("%d",&q);
 99         dfs1(0,1); dfs2(1,1); tr.build(1,1,n);
100         while(q--){
101             int typ,x,y;scanf("%d%d%d",&typ,&x,&y);
102             if(typ==1){
103                 update(x,y,++color);
104 /*for(int i=1;i<=n*4;i++) if(tr.ll[i]) cout<<tr.ll[i]<<" "<<tr.rr[i]<<" "<<tr.pr[i]<<" "<<tr.nx[i]<<" "<<tr.co[i]<<" "<<tr.laz[i]<<endl;*/
105             }
106             if(typ==2) printf("%d\n",query(x,y));
107         }
108         return 0;
109     }
110 }
111 signed main(){return WSN::main();}